9.3 等腰三角形 教案设计

第一课时

　　一、教学目标

　　进一步认识等腰三角形的概念及各边各角的名称，探索并掌握等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等，“三线合一”）．培养学生的自主探索精神．

　　二、教材分析

　　等腰三角形的相关概念，在以前已涉及到，本节课的重点是让学生在学习了“认识轴对称图形”的基础上，动手操作，通过等腰三角形的轴对称变换得出等腰三角形的两个性质．

　　三、学情分析

　　学生以前接触过等腰三角形有关知识，至于等腰三角形的这两个性质，学生完全可以通过折叠发现出来．对“三线合一”中的“三线”的指代，学生可能会出现混淆情况．

　　四、设计理念

　　重视自主探索，亲身实践，合作交流．让学生在活动中，理解掌握基本知识、技能和方法．

　　五、教学过程

　　（一）回顾等腰三角形的相关概念

　　1．什么样的三角形是等腰三角形？试举出外形具有等腰三角形象的事物．（指定一名学生回答）

　　2．你知道下面等腰三角形中各边、各角的名称吗？

　　指定一名学生回答，然后指出腰与底边、顶角与底角的区别．

　　（二）通过折叠，探索等腰三角形两条性质

　　将学生分成若干组，让他们在较薄的练习纸上，各自画出不同的等腰三角形，然后将等腰三角形对折使两腰重叠．

　　1．观察，你发现了什么现象？可得出什么结论？

　　2．相互交流，你和别人的结论是否一致？

　　3．换成一个任意三角形，这些现象还存在吗？

　　4．归纳结论：

　　（1）对折后两腰重合，底边两部分也重合，从而得出等腰三角形两个底角相等（等边对等角）．

　　（2）折痕是对称轴，从而得出等腰三角形的顶角平分钱、底边上的高和底边上的中线互相重合（“三线合一”）．

　　5．对比练习：让学生画一个等腰三角形底角的平分线及该底角所对的腰上中线和高，看看它们是否重合．

　　（此练习，突出“三线合一”中“三线”的指代范围）

　　（三）探索例1

　　1．学生相互说结论及其理由．

　　2．指定一名学生口述，老师出示过程，重在让学生说出每步的根据．

　　（四）课堂练习

　　教材第84页第1～3题．

　　（五）小结

第二课时

　　一、教学目标

　　1．会识别不同类型的等腰三角形．

　　2．在活动中探索等腰三角形的识别方法．

　　二、教学重点

　　等腰三角形的识别方法．

　　三、教学难点

　　根据题目所给条件进行适当的说理．

　　四、学法引导

　　1．让学生动手操作，直观感知，自主探索等腰三角形的识别方法．

　　2．通过猜想、验证、讨论、交流，从多角度体会“等角对等边”，实现合作学习．

　　五、教学过程

　　（一）复习旧知、创设问题情境

　　提出问题引发学生思考：

　　1．什么样的三角形叫等腰三角形？

　　2．等腰三角形的两底角有何关系？

　　谁能告诉我怎样去识别一个三角形是不是等腰三角形？

　　除用两边相等识别等腰三角形外，是否还有其他方法？由此引入课题．

　　等腰三角形的两个底角是相等的．反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是否一定是等腰三角形呢？

　　（二）动手操作、探索识别方法

　　引导学生画一个有两个角相等的三角形，看它是否有两条边相等，采用什么方法来判断？组织学生讨论交流，多媒体动态展示重合过程．

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