10.有理数的乘方 教案设计

　　同时运用计算机显示数值变化规律的优势，由小组合作完成表格计算.

　　（一）完成下列表格（求几个相同因数的积）：

　　（二）1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多长？

　　学生由此感受到：

　　底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快.

　　底数大于零而小于1时，乘方运算的结果减小得很快.

　　四、数学乐园.

　　为帮助学生综合运用已有的知识和经验解决生活中的数学问题，发展解决问题的能力，与学生共同进入数学乐园的学习活动.

　　计算机显示细胞分裂过程，教师提出问题：

　　1．请你用数学知识说明其中数量变化的过程.

　　2．请你解释为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂？

　　这样，既加强了学科间的横向联系又深化了数学内涵.

　　教师与学生共同探讨古代的数学问题：棋盘上的学问.

　　古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王.国王从此迷上了下棋.为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第3格放3粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？

　　这时，学生自然会感到：数学好学有用又好玩.

　　五、“想人非非”.

　　至此，学生可以根据已有的知识和经验，运用计算机计算并验证情境导入中所提出的设想：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高.

　　2²⁰＝10485761048576×0.1毫米＝104.8576米

　　2³⁰＝10737418241073741824×0.1毫米＝107374.1824米

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