七年级下册数学 不等式教案

第 五 章一元一次不等式和一元一次不等式组

§5.1不等式

教学目标：

    1．使学生理解不等式的概念，

    2．培养学生对比以及观察、分析问题的能力，并初步领会对比的思想方法．

教学重点：

    理解不等式的概念

教学难点:

    理解不等式的概念

教学方法：

    讲练结合法

教学工具：

   多媒体

教学过程：

    一、引言

    1．先看教材第1页上的插图；

2．请同学举出一些生活中同类量之间不相等的关系的例子吗?

你知道不相等的关系怎样用数学符号表示吗?

在此基础上指出，在实际生活中，同类量之间具有-种不相等的关系．这种不相等的关系是大量存在的，是普遍的，本章将从了解表示不相等关系的不等式的意义开始，研究不等式的性质，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式组和它的解法．

    本节课我们首先来学习不等式的概念

    二、从学生原有的认知结构提出问题

   符号“〉”、“〈”、“≠”都是不等号,用它们可以分别表示同类量之间大于、小于、不等于的关系.例如4〉-1,3+7〉5-9,2x〉x+5,a≠b等,它们分别表示了不等号两边的数或代数式的不相等关系.

不等式的概念：（板书）

             用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

比如,太阳的体积比地球打,如果用x、y分别表示太阳、地球的体积,那么就有x〉y.

又如,如果用a环来表示女子10米气不枪的原奥运会记录,那么我国选手杜丽在雅典奥运会女子10米气步枪比赛中以502环的成绩打破奥运会记录,就可以表示成502〉a.

我们还经常把大于号“〉” 和等号“=” 结合起来使用,写成“≥” ，读作“大于或等于” ,也就是“不小于”；同样的,符号“≤”读作 “小于或等于”,也就是 “不大于” .用符号“≥” 或“≤” 联结起来的式子也叫不等式.

书上p-3 试一试

例1            用不等式表示下面的不等关系:

(1)            张平的年龄比杨洋大;

(2)           某种电梯标明“载客不超过13人” ;

(3)           北京某一天的最低气温-3℃,最高气温是12℃.

解(1)设张平的年龄为x,杨洋的年龄为b.

张平的年龄比杨洋大,用不等式表示为

a>b .

(2)设电梯的乘客人数为x.

载客不超过13人,用不等式表示为

x≤13.

(3)设北京某一天的气温为x.

北京某一天的最低气温是-3℃,最高气温是12℃,用不等式表示为

-3≤x≤12.

例2            用不等式表示下列关系:

(1)a的一半大于3;                  (2)x与6的差是负数;

(3)x的5倍不小于20;               (4)b的 与7的和是非正数.

解:(1) >3;                        (2)x-6<0;

   (3)5x≥20;                      (4) b+7≤0.

书上p-4 议一议

三、小结

    首先，让学生回答如下问题：

    1．本节课学习哪些内容?

    我们运用了对比的方法，它是学习不等式这章所采用的-种重要的思想方法．

        四、反馈

   用不等式表示：

    (1)x的 与5的差小于1；      (2)y与6的和大于9；

(3)8与y的2倍的和是正数；    (4)a的3倍与7的差是负数．

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