“平行四边形及其性质”教学设计、课堂实录、教学反思及教研评析

　　通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理.今天，我们来共同研究平行四边形及其性质.
　　（板书课题.）
　　（点评：通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．）
　　2.实践探索感悟新知
　　师：首先，我们来做个拼图游戏．请你试着利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形．　　生：拼出不同形状的四边形．(6名学生将其拼在黑板上展示.)
　　师：我们先来看这个四边形，观察它的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．注意是位置关系．
　　生：这个四边形的一组对边平行.因为全等三角形对应角相等，所以根据内错角相等，得到这组对边平行.
　　师：它的另一组对边有这样的位置关系吗？
　　生：有，同理就可以得到.
　　师：我们把像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（板书平行四边形定义.）
　　师：黑板上的这几个图形，哪些是平行四边形呢？
　　（生应用定义，快速而准确地对拼出的四边形进行了识别.）
　　师：接下来根据定义，我们动手画一个平行四边形．（教师板画.）
　　师：画完了吗？让我们一起来看，（播放多媒体）平行四边形中相对的边简称对边，相对的角简称对角．不相邻的两个顶点连接而成的线段，称作它的对角线．那么平行四边形中有几条对角线呢？
　　生：两条．
　　师：类似于三角形的表示方法，平行四边形可以记作“ABCD”，读作平行四边形ABCD．
　　（点评：通过画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础.）
　　师：平行四边形在生活中用途广泛，那它具备哪些特点呢？下面我们通过动手操作看看能够得到哪些结论．
　　（多媒体展示.）
　　要求：
　　（1）请你适当选用材料袋里的学具；
　　（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法探究；
　　（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；
　　（4）结论写在记录板上．
　　师：大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上．
　　（生利用学具，小组合作探究.）
　　（教师深入小组活动，指导、倾听.关注学生参与探索活动的主动程度、合作意识，以及在活动过程中表现出来的数学表达能力和数学思考的发展水平.）
　　师：老师看了一下，同学们基本上已经完成了，请几个小组派代表到前面来展示你们的实验操作过程，并汇报你们从中得到的实验结论．
　　小组1:我们用测量的方法得到了平行四边形的对边相等、对角相等.
　　小组2:我们小组用的是拼图的方法，我们用一对全等的三角形纸板拼出了平行四边形，根据全等三角形对应边相等、对应角相等，可以得到平行四边形的对边相等、对角相等.
　　小组3:我们用的是平移方法.这是一对重合的平行四边形纸板，平移其中的一个平行四边形，发现平行四边形对边相等、邻角互补.
　　小组4:我们小组采用了旋转的方法.以重合的平行四边形纸板的对角线的交点为旋转点，将其中一个平行四边形旋转360°，能够与另一个平行四边形重合.通过观察顶点字母，我们发现平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分.
　　小组5:我们小组发现在平行四边形内任取一点做旋转点，都可以通过旋转、平移的方式使两个平行四边形重合，从而得到结论.
　　师：同学们的展示太精彩了，令老师也大开眼界，很富有创造性．我们通过将图形旋转、平移等实验操作，得到了“平行四边形对边相等，平行四边形对角相等，平行四边形对角线互相平分”这三个结论．
　　师：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识，通过说理能验证这3个结论吗？谁来发表一下自己的见解.
　　生：利用三角形的全等，可以验证上述三个结论．
　　师：你能具体地说明一下吗？
　　（生相互补充，理论验证.）
　　师：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想.
　　师：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质．（板书平行四边形的性质.）
　　师：它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．
　　3.开放训练体现应用
　　师：应用平行四边形的性质，下面我们先来解决课前提出的小刚的那个问题.谁来帮小刚求出另外三个内角的度数？
　　生：根据平行四边形对角相等、邻角互补的性质可以得到60°角的对角是60°，它的两个邻角都是120°.
　　师：谁再来帮小刚求出这个平行四边形的周长？
　　生：根据平行四边形对边相等的性质可以得到另两条边长分别是55cm、40cm，则平行四边形的周长是190cm.
　　师：通过这个题目，相信大家可以感受到利用平行四边形的性质能够帮助我们解决生活中的许多实际问题，也为我们解决其他相关问题开辟了新的方法和捷径．
　　(点评：回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.)
　　师：下面，我们再做一道有趣的题目，看看大家能不能有更优秀的表现？
　　用图钉把一根平放在ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处（图见教学设计）．拨动纸板条，使它停留在任意的位置．观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流．
　　生1:我发现无数对全等的三角形，直线EF在运动的过程中始终有△AOE≌△COF,△BOF≌△DOE.
　　师：我得感谢你，你说得太好了，老师都没想到.你用运动的观点，找到了不变的结论，很了不起.
　　生：此时掌声雷动.（学生阐述自己的新发现：四边形AEFB≌四边形CFED……）
　　师：老师也有个发现，当点E运动到AB的中点，△AOE、△COF、△BOF、△DOE它们的面积相等.
　　关于这个图形的结论还有很多，课下同学们可以继续探索.
　　(点评：本题构造了一个图动→手动→脑动的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳、推理．培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动构建者．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验．)
　　4.反思小结启迪升华
　　师：本节课已接近了尾声，相信同学们一定会有些感悟和收获，谁先来谈一谈？
　　（学生畅所欲言谈自己的感受.）
　　师：本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质，又从理论上进行了验证.在学习的过程中，我们体会到处理问题时不同的方法可以得到相同的结论，这就是方法的不惟一性；同一个条件下，可以得到不同的结论，这就是结论的不惟一性．

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