11．2三角形全等的判定 教案设计

　　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．

　　思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？

　　探究问题4：

　　如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

　　证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

　　∠A=∠D，∠B=∠E

　　∴∠A+∠B=∠D+∠E

　　∴∠C=∠F

　　在△ABC和△DEF中

　　∴△ABC≌△DEF（ASA）．

　　这也就是说明：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．

　　[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

　　求证：AD=AE．

　　[分析

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