11．2三角形全等的判定 教案设计

三角形全等的条件（三）

　　教学目标

　　1．三角形全等的条件：角边角、角角边．

　　2．三角形全等条件小结．

　　3．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

　　教学重点

　　已知两角一边的三角形全等探究．

　　教学难点

　　灵活运用三角形全等条件证明．

　　教学过程

　　Ⅰ．提出问题，创设情境

　　1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

　　三个角、三个边、两边一角、两角一边．

　　（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？

　　三种：①定义；②SSS；③SAS．

　　2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

　　Ⅱ．导入新课

　　问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？

　　1．两角和它们的夹边．

　　2．两角和其中一角的对边．

　　问题2：

　　两个三角形中有两个内角分别对应相等，它们的夹边也相等，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？

　　画一个△A＇B＇C＇，使A＇B＇= AB，∠A＇=∠A，∠B＇=∠B；

　　画法：

　　①画A＇B＇= AB；

　　②在A＇B＇的同旁画∠DA＇B＇=∠A，∠EB＇A＇=∠B，A＇D，B＇E交于点C＇

　　将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这两个三角形全等．

　　由此我们可提炼规律：

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