圆的认识 教案设计

　　一、由问题引入新课：要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。

　　由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。

　　二、新课

　　1、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。

　　垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。(垂径定理)

　　实验1、将图形 23.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图23.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现∠AOB = ∠AOB，AB = AB，。

　　实质上，∠AOB确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。

　　问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？

　　在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？

　　实验2、如图 23.1.7，如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP与PB、 与 ，你能发现什么结论？

　　显然，如果CD是直径，AB是⊙O中垂直于直径的弦，那么AP = BP， =

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