花边有多宽 教案设计

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2009-09-07 08:31:30
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   (3)(x+6)2+72=102

   x2+12x+36+49=100

   x2+12x-15=0

    由此可以知道:这三个方程可以化简为三项的和.

   [生丙]把这三个方程经过化简后,最高次数是二次.

   [生丁]这三个方程的每一个方程中只含有一个未知数.

   []同学们总结得很好.上面的三个方程都是只含有一个未知数x的整式方程,等号两边都是关于未知数的整式的方程,称为整式方程,如:我们学习过的一元一次方程,二元一次方程等都是整式方程.这三个方程还都可以化为ax2+bx+c0(abc为常数,a0)的形式,这样的方程我们叫做一元二次方程(quadratic equatton with one unknown),即只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.

   注意:

   1.一元二次方程必须同时满足以下三点;

   (1)方程是整式方程.

   (2)它只含有一个未知数.

   (3)未知数的最高次数是2,即化简为ax2+bx+c=0时,a0

   2.任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx++c=0(a0)的形式,其中a0是定义的一部分,不可漏掉,否则就不是一元二次方程了.

   因为任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0a0》的形式,所以我们把ax2+bx+cO(abc为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2bxc分别称为二次项、一次项和常数项,ab分别称为二次项系数和一次项系数.

   注意:

   (1)a0b0时,方程就是一元一次方程,当一个方程是一元二次方程时,则隐含

  了条件:a0.

   (2)要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项,必须把它先化为一般形式.

   Ⅲ.课时小结

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