花边有多宽 教案设计

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2009-09-07 08:31:30

   这样行吗?

   []丙同学的思路很好, 这个问题可以有不同的设未知数的方法,同学们可灵活设未知数,即可设这五个数中的任意一个,其他四个数可随之变化.

   下面我们来看一个实际问题:

  如图,一个长为 10 m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 m,如果梯子的顶端下滑 1 m,那么梯子的底端滑动多少米?

   []同学们分组讨论,列出方程.

   [生甲]墙与地面是垂直的,因而墙、地面和梯子构成了直角三角形.已知梯子的长为 10 m,梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 m,所以由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙有 6 m

   [生乙]设梯子底端滑动xm,那么滑动后梯子底端距墙(6+x)m,根据题意,利用勾股定理,可得方程.

   (x+6)2+(8-1)2102

   (x+6)2+72102

   []同学们讨论得很完整,接下来想一想,议一议:

  由上面三个问题,我们可以得到三个方程:

  (8-2x)(5-2x)18

  x2+(x+1)2+(x+2)2

  =(x+3)2+(x+4)2

  (x+6)2+72102

   这三个方程有什么共同特点?

   [生甲]这三个方程的每个方程的左、右两边都是整式.

   [生乙]我把这三个方程进行了化简,即

   (1)(8-2x)(5-2x)18

   40-26x+4x218

   4x2-26x+220

   (2)x2+(x+1)2+(x+2)2

   (x+3)2+(x+4)2

   x2+x2+2x+1+x2+4x+4

   =x2+6x+9+x2+8x+16

   x2-8x-20

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