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花边有多宽 教案设计
这样行吗?
[师]丙同学的思路很好, 这个问题可以有不同的设未知数的方法,同学们可灵活设未知数,即可设这五个数中的任意一个,其他四个数可随之变化.
下面我们来看一个实际问题:
如图,一个长为
[师]同学们分组讨论,列出方程.
[生甲]墙与地面是垂直的,因而墙、地面和梯子构成了直角三角形.已知梯子的长为
[生乙]设梯子底端滑动xm,那么滑动后梯子底端距墙(6+x)m,根据题意,利用勾股定理,可得方程.
(x+6)2+(8-1)2=102,
即(x+6)2+72=102.
[师]同学们讨论得很完整,接下来想一想,议一议:
由上面三个问题,我们可以得到三个方程:
(8-2x)(5-2x)=18,
x2+(x+1)2+(x+2)2
=(x+3)2+(x+4)2,
(x+6)2+72=102.
这三个方程有什么共同特点?
[生甲]这三个方程的每个方程的左、右两边都是整式.
[生乙]我把这三个方程进行了化简,即
(1)(8-2x)(5-2x)=18,
40-26x+4x2=18,
4x2-26x+22=0.
(2)x2+(x+1)2+(x+2)2
=(x+3)2+(x+4)2,
x2+x2+2x+1+x2+4x+4
=x2+6x+9+x2+8x+16,
x2-8x-20
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