两角和与差的三角函数，解斜三角形·半角的正弦、余弦、正切

师：公式（4）和（5）虽然形式简单，但很容易相互混淆．但仔细观察能发现（3），（4），（5）三个公式中出现了三个因式1+cosα，1-cosα和sinα，而1+cosα若出现一定会在分母上，1-cosα若出现则一定在分子上，（4）和（5）两个公式，一旦分子或分母确定了，另一个位置上一定是sinα．

通过这种方法，从公式中的联系出发，找到了记忆的方法，但是最好的记忆方法还是在公式使用时去熟练记忆．

（板书）

3．公式的应用．

先一起看一组小题．

（板书）

师：打算用什么公式来求值？

生：用半角公式．

师：为什么用半角公式？

计算最方便．

（有些学生想利用倍角公式来求值，此时应提醒学生这样做没有错，只不过又推了一次半角公式，而不是直接用公式，所以要注意倍、半公式的选择．）

师：用半角公式，仅有cosα值够不够？

师：现在这两个条件都具备，找个同学具体计算一下．

（板书）

（3）α是第三象限角．

师：对（2）和（3）只要求指出各值的符号即可．

师：对于这组题的计算还有什么问题吗？

第三象限角，为什么（1）只有一组解，而（3）却有两组解呢？

师：问题提得好．有哪位同学能帮忙解决吗？

生：（1）中α角是区间角，是第三象限角中很小的一部分，

师：好．区间角和象限角是不同的两个概念，在解题时注意加以区分．

师：这节课主要对半角公式进行了推导，并做了初步的理解与应用．在整个过程中有几点启示，需引起我们注意：

（1）在公式推导中发现，倍角和半角是紧密相联的，它们是同一种关系的不同表现形式．

（2）具体推导时，就是利用方程的思想和联系的观点得到半角的五个公式，同时我们也应能利用联系的观点把握其余各组公式间的联系．

（3）在正确记忆公式的同时，应注意公式在表达形式上存在着正负号的选择问题．

至于对公式进一步的综合应用将在下节课继续研究．

作业：课本P224第1，2，3题．

课堂教学设计说明

1．这节课是一节典型的公式课，传统的教学方法往往是以最快速度给出公式，然后展开大规模的练习，这样教学的结果会让学生只会死套公式，而不能灵活运用公式并合理选择公式．因此本节课采用启发式教学，让学生对公式的内容、推导进行独立思考、探索，使学生充分吸取公式推导中的营养成分．

2．对于半角第一个公式的推导是整套公式推导的起点，为充分引导学生思考，拓展思路，我事先做了多种方案的准备，其中有这样一条思

略或被轻易否定了．其实这条路也是很有价值的一种推导思路，下面简

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