宝鸡市高三质检（二）数学试卷分析

数学试卷

一、命题思路：

全市高三质量检测(二)数学试卷的命制是基于以下考虑,一是尽力把握高考命题趋势，尽可能让学生适应高考数学试卷形式；二是突出重点内容，注意把近期复习过的内容作为命题的重点；三是提高试卷的整体难度,分题把关，波浪式设计排列；四是提高对运算能力的要求；五是加大了试题的覆盖面，尽力做到重点内容重点考；六是（一）、（二）两套试题一平一起,互相补充.

二 、试卷分析：

选择题由于设计了几道动态性问题和探究性试题，解题的灵活性增大，再加上每道题更加突出了对数学概念的考查，学生得分比较困难.大部分学生在选择题上没有得到应有的分数.

第1题：本题考查集合的有关概念.学生易犯的错误不关注集合的元素是什么.

第2题：本题主要考查复数（数系）的概念，解题时往往忽视特殊情况.

第3题：本题考查三角函数的概念和基本运算，学生常常不注意角的取值范围，缺乏分析思考.

第4题：本题考查等差数列的概念和基本运算，学生在计算上出错较多.

第5题：本题主要考查极限的概念和求法，学生最易忽视第二个命题的判断，第三个极限计算方法少数同学不熟练.

第6题：本题意三角函数图像变换为载体，主要考查简易逻辑的概念和复合命题的真伪判断，许多同学对命题Q判断出错，三个复合命题的真伪判断出错.

第7题：本题设计一个四棱锥为载体的动态线面关系判断问题，主要考查平面基本性质和线面关系，大部分同学想象不出其中的线面关系，误判的较多.

第8题：本题考查平面向量的基本概念和运算，许多同学不能尽快建立起的关系式，有些在运算中出错.

第9题：本题考查随机变量的概念和基本运算，大部分同学对此比较陌生，有些不了解其中量的含义，有些不能转化问题，得分率较低.

第10题：本题以空间线面关系为基础，主要考查圆锥曲线和异面直线的概念，许多同学由于空间想象不到位，致使判断失误.

第11题：本题考查函数的有关概念和抽象函数的基本运算，许多同学不能熟练转化 得出错误答案.

第12题：本题考查双曲线的有关概念，考查学生基本的数学计算能力，但是大部分同学不能熟练运用角平分线的性质，不能综合多种数学信息，计算上出现错误.

填空题强调数学基础知识和基本运算的考查，虽然每道试题都达到了应有的深度，但由于学生对这部分内容掌握比较好，题型又比较多见，学生得分较好.

第13题：本题考查二项式定理的基础知识和多项式四则运算的数学技能，不少学生由于数学理解出错，不能得出答案.

第14题：本题考查线性规划的数学基础知识和基本运算，但由于部分同学不理解“点P到坐标原点距离”的含义，不能顺利准确的画出可行域，致使解题失败.

第15题：本题考查原函数与反函数之间关系等基础数学知识，考查数式变换的技能，

第16题：本题考查两个基本原理和排列组合的基础知识，一些同学由于分不清问题类型，使答案错误.

六道解答题题型设计基本上按照我省高考试卷形式，相比较而言，学生解答第17、19、20、18题比较理想，虽然在细节处失分，但大多数同学都能得到分数.大部分同学的失分题是22、21题，特别是第（2）问，主要缺少基本思路和必要的解题策略，少数同学就是在18题、20题的第二问上，由于证明不等式常用的放缩法掌握不够熟练，也不能顺利完成解题.

第17题：本题考查向量和三角函数周期的概念，考查三角函数和向量的基本运算以及求三角函数最值的方法.但许多同学书写不符合要求.忘记写 ,有的写成 ;大部分同学没有将x的取值范围写成集合的形式.

第18题：本题考查互斥事件和独立事件的概率求法，考查离散型随机变量数学期望的概念和求法. 有些同学把概率应用题当成算术题来做,试卷上只有几个算术式子,没有必要的文字说明,而且运算能力较差.

第19题：本题以平行四边形的折叠为背景，构造出“墙角”四棱锥体，对空间观念提出较高要求，考查学生论证线面垂直关系的能力和求二面角的基本方法. 本来"二面角"的计算应是"一找(做)二证三计算",但许多学生缺少必要的步骤,书写论证过程断步跳步，不够严密.

第20题：本题是一道数列基本问题，告诉首项和一个关系式，要求通项公式中，第（2）问用对数关系引入新数列，考查不等式证明中的放缩法；大部分同学忽视首项与通项的不一致，不知本题应将通项公式写成分段的形式,第二问通过率太低,不等式的证明掌握不够.

第21题：本题给出对数函数（含参）和其上一点处的切线，以研究方程的解为目标问题，考查导数和切线方程的概念以及运用导数知识讨论函数极值的方法.试卷反映许多同学对"导数及其应用"掌握不好,不会怎样去进行根的讨论.

第22题：本题是一道圆锥曲线的基本问题，在讨论椭圆与直线位置关系的过程中，考查学生综合运用数学知识分析和解决问题的能力；解析几何问题的特点是运算量较大,相当一部分学生只能做到第（1）问,到第（2）问思维受阻,运算能力不过关,无法解题.

总之，解答题“会而不对，对而不全”以及解题过程叙述不规范的问题普遍存在.这些问题必须引起后期复习时的高度重视.

三、复习建议

1、重视知识的交叉点和结合点.数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，这些联系的交叉点和结合点往往是高考命题的“热点”，同时也可能是教师平时教学的“弱点”.因此，在复习中要注意知识的交叉点.例如，函数和不等式，函数与导数，函数与方程，函数与数列；又如，三角函数与数列，三角函数与立体几何；再如，平面向量与函数，平面向量与解析几何，平面向量与物理等等.

2、注重试题的新特点.（1）客观题提高了思维深度，在近几年的高考数学试题中，一些需要使用逻辑推理、数形结合等思维方法的题目越来越多.因此，在复习中要加强上述类型题目的训练，以提高学生解决此类问题的能力. （2）重视“做着别扭”的题型 ，在（二）模中，出现了一些考生感到“做着别扭”的题目，这些题目均对考生的逻辑推理能力和综合分析问题的能力以及个性品质都有较高要求，后期要适当加强这方面的练习.（3）重视数学知识的运用，特别是有实际背景的应用问题.据不完全统计，新教材中的新应用题非常丰富.其中，反复出现的题目有10处（指开篇与每章中都出现），对这些应用题应十分熟练地掌握它们的解法.

3、关注高考命题的重点.对比分析近几年全国各地高考数学试题，特别是由2008年新课程卷不难看出，简易逻辑、平面向量、线性规划、空间向量、简单几何体中的正多面体、概率与统计、极限、导数等新内容，他们在试卷中已占有较大的分值.因此，要重视此类题目的重点复习.

最后要特别指出，从2008年高考试题中不难分析出，函数、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、简单几何体、数列极限和导数已经成为高考的新重点.复习中应将这些内容作为重中之重，努力将将常见的数学解题通法（配方法、待定系数法、归纳法、换元法、代入法和特值法、数形结合法）和数学思想方法（数形结合思想方法及逻辑划分与归纳、函数与方程、变换与转化等思想方法）融会贯通地应用于解题过程中，形成熟练的解题思路和规范的书面表达能力.