宝鸡市高三质检（三）数学试卷分析

宝鸡市2009年高三质量检测（三）数学试题，遵循今年《考试大纲》和高中数学《教学大纲》中知识体系和能力的要求、体现《高中数学课程标准》精神，在解题的通性通法上做精心设计，努力反映新课程改革数学命题新方向。整套试题以函数与不等式，数列，概率与统计，三角函数（基本变换），直线、平面、简单几何体，解析几何，导数与向量等重点知识构建试卷，突出了试题的交汇性和综合性，显示了数学命题考查思维能力的较高要求；同时，试题还重点考查了数形结合、化归转化、函数方程等数学思想方法和分析法、综合法、归纳法、演绎法等常用的逻辑推理方法。逐题分析如下：

一、选择题

第1题： 集合和充要条件是数学中最基本、最重要的概念之一，因之也是高考数学命题的重要考点.解答本题许多同学往往忽视x的多值性，错判为充要条件，少部分同学错判为必要非充分条件.

第2题：本题主要考查复数的概念和基本运算.最典型的错误是少数同学“先通分”，有的不

 

 

  第12题：本题主要考查数学应用意识和球的基本概念，重点考查估算能力和灵活运用数学知识解决实际问题的能力. 许多学生直接计算，浪费时间，失分较多.

第13题：本题考查两角和的余弦公式、诱导公式、特殊角三角函数值等数学基础知识，并考查观察与变形转化的数学能力.原式

三、解答题

第17题：本试题以社会热点素材为背景，联系实际,形式新颖.考查学生运用正、余弦定理分析解决实际问题的能力,解题时，学生必须通过把实际问题抽象成数学模型,再运用正、余弦定理求解.但部分学生由于知识的遗忘导致出错，对“方位角”不清楚，各种信息转化的能力不够，概念模糊，导致失分.

第18题：本试题为“概率与统计”的实际应用题，试题从学生的现实实际出发，好理解，得分率较高。但有相当一部分学生运算能力较差，分布列都做对了，粗心大意，算错了数学期望.由于审题不慎导致出错的学生就更多.

第19题：本试题为立体几何的综合题,既可用传统的解法,也可用空间向量的方法.综合考查了线线关系,线面关系及直线与平面所成的角.这些都是立体几何中的重点与难点,也是高考中的热点.部分学生这部分知识欠缺太多,得分不够理想. 解题难点在作辅助线，在这方面许多学生还存在问题.

第20题：本试题为数列内容的一道基本题.主要考查学生数学变形、转化及等比数列、数列求和中的裂(拆)项的方法.由于学生对这种类型的题目训练较多,本试题通过率较高.

第21题：本试题为解析几何的综合题,以双曲线为载体,结合平面向量,以及分类讨论的数学思想方法考查学生的实际应用数学知识的能力.许多学生或者运算能力较差、或者考虑问题不全面,导致解题失败.

第22题：本试题为函数,导数,不等式知识的综合应用,对学生的思维和能力要求很高.以三次函数为载体,结合分类讨论的思想,对函数,导数,不等式的重点内容进行了全面的考查,是一道很好的试题,可以起到压轴题的作用,提高区分度.第一问大部分学生可以做出来,但第二问,第三问能做出来的学生寥寥无几.

六道解答题虽然题型比较熟悉，但由于各题设问思路和角度改变，立意新颖，部分学生在解答时思维受阻，显得不够得心应手。还有部分学生在解答时有思路，但不善于表达叙述，书写潦草，随意性较大，失掉了该得到的分数.

最后阶段复课建议：

1.明确复习重点，巩固基础知识；各学校要根据考试说明，结合本学校（班级）高三数学复习情况，仍然要进一步巩固基础知识，力争在基础题上不失分。从本次考试看，学生在中等题上得分率仍有较大空间，尤其是在命题略加改变与调整的情况下，许多学生还不能充分应对，象选择题中的第7、9、10、11、12等题，有很多学生就不能正确理解，又如解答题的17、19、20、21题的得分率依然较低，而这些题都是常规问题，因此“常规问题要巩固”是下一阶段复习的重点。

2.科学计划，合理组卷；近阶段，各校均有各地模拟卷，各校要根据自己学生的特点，有的放矢组卷，对重点内容要经常作一定的回顾，温故而知新，对难点问题，要根据学生的接受能力，有效分解，要关注学生的失分点，寻找争分点，使学生在训练中螺旋上升．对于重点问题，要通过适当的反复．有些训练，要视学生掌握的情况而决定其频率与难度．目前单元复习要与综合考试相结合进行.

3.讲练得当，注重思想；在复习的最后阶段，因学生的认知能力较前已有一定的飞跃，因此第二、三轮的复习是学生能力提升的关键时期，教师在讲解问题的过程中要注意详略得当，有些问题点到为止，有些问题要求解解到底，给学生一个完整的板书．要加强教学反思，揭示问题的内涵和本质，揭示解决问题的数学思想方法．有些问题要给学生一些规范化、程式化的思路和样板．