函数的性质复习 2011年高考复习专题

； 　　　（4）
　　（5）。
　　解析：
　　（1）在坐标系中作出函数图象。
　　　　　　
　　　　 由图可知，的单调递增区间为（－∞，－1）、（0，1），单调递减区间为（－1，0）、（1，+∞）。
　　（2），
　　　　 在坐标系中作出函数图象，
　　　　　
　　　　 由图可知的单调递增区间为，单调递减区间（－∞，0）、。
　　（3），
　　　　 令，∴，
　　　　 令，∴，
　　　　 ∴单调递增区间，；
　　　　 单调递减区间，。
　　（4）令x2－8x+7＞0，得定义域为（－∞，1）∪（7，+∞）
　　　　 ∵y=x2―8x+7在（―∞，1）上单调递减，在（7，+∞）单调递增，由复合函数单调性可知 在（－∞，1）上递增，在（7，+∞）上递减。
　　（5）y＇=―3x2+12
　　　　 令y＇=―3x2+12＞0，∴－2＜x＜2，即y=6+12x―3x3在（―2，2）上递增，同理，y=6+12x―x3在（―∞，－2），（2，+∞）上递减。
　　注：不同的单调区间不能并在一起。

　　2．已知函数在上是减函数，则a∈________。
　　解析：

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