函数的性质复习 2011年高考复习专题

的对称轴为x=1－a，且开口向上
　　　　　∴若在（－∞，4）上是减函数，则1－a≥4，∴a∈（－∞，－3]
　　注：对于二次函数，其单调性从分析对称轴的位置入手。

　　3．定义在（－2，2）上偶函数，当x＞0时为减函数，若恒成立，求实数a的取值范围。
　　解析：由题意可知|1－a|＞|a|，在同一直角坐标系中作出y=|1－x|与y=|x|的图象
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　由图可知a的取值范围是。

　　4．若在[0，1]上是单调递减函数，则a的取值范围是________。
　　解析：∵a＞0且a≠1，∴y=2－ax是单调递减函数
　　　　　∴a＞1
　　　　　∴若有意义，则x=1时2－ax＞0
　　　　　∴a＜2，∴a∈（1，2）
　　注：要注意对定义域的讨论。

2．函数的性质——奇偶性
　　5．判断下列函数的奇偶性
　　（1）； 　　　（2）；
　　（3）； 　　 （4）；
　　（5）不恒为0，对恒有。
　　解析：
　　（1）的定义域为R，
　　　　 ∴
　　　　 ∴为偶函数。
　　（2）在坐标系中作出的图象，
　　　　　　　　　
　　　　 由图可知，

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