立体几何综合 2011年高考复习专题

4、如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（ ）
　　　　
　　解析：当动点P运动的过程中，形成如图的平面BED1F，
　　　　　根据三角形相似的理论，可知
　　　　　
　　　　　是一个正比例函数，
　　　　　但最大值只在EF过正方体中心O时取得，
　　　　　根据对称性，所以应选B。

　　5、如图，四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2，BD=，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
　　（I）求二面角B-AF-D的大小；
　　（II）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　解析：
　　（I）综合法：
　 　　　连接AC、BD交于菱形的中心O，
　 　　　过O作OGAF，G为垂足，连接BG、DG。
　 　　　由BDAC，BDCF得BD平面ACF，故BDAF。
　 　　　于是AF平面BGD，所以BGAF，DGAF，
　 　　　BGD为二面角B－AF－D的平面角。
　 　　　由

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