立体几何综合 2011年高考复习专题

　　（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
　　（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
　　（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若
　　　　　不存在，试说明理由。
　　　　　　　　　　　　　
　　解法一：
　　（Ⅰ）连BD，设AC交BD于O，由题意。
　　　　　在正方形ABCD中，，
　　　　　所以,得.
　　（Ⅱ）设正方形边长，则。
　　　　　又，所以,
　　　　　连，由（Ⅰ）知,
　　　　　所以,且,
　　　　　所以是二面角的平面角。
　　　　　由,知,
　　　　　所以,
　　　　　即二面角的大小为。
　　（Ⅲ）在棱SC上存在一点E，使
　　　　　由（Ⅱ）可得，
　　　　　故可在上取一点,使

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