立体几何综合 2011年高考复习专题

,
　　　　 在Rt△OPF中,,
　　　　 ,
　　　　 所以二面角B-FC-C的余弦值为.

　　解法二：
　　（1）因为AB=4, BC=CD=2,F是棱AB的中点,
　　　　 所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形,
　　　　 因为ABCD为等腰梯形,所以∠BAC=∠ABC=60°,
　　　　 取AF的中点M,连接DM,则DM⊥AB,所以DM⊥CD,
　　　　 以DM为x轴,DC为y轴,DD1为z轴建立空间直角坐标系,
　　　　 则D（0,0,0）,A（,-1,0）,F（,1,0）,
　　　　 C（0,2,0）,C1（0,2,2）,
　　　　 E（,,0）,E1（,-1,1）,
　　　　 所以,,
　　　　 设平面CC1F的法向量为，则
　　　　 所以，取,
　　　　 则,所以,
　　　　 所以直线EE//平面FCC.
　　（2）,设平面BFC1的法向量为,
　　　　 则，所以,
　　　　 取

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