等差数列与等比数列 2010年高考复习专题

　　　　　　
　　　　　∵-17=-12×1-5，∴bn=-12n-5 (n∈N)
　　（2）①先求A∩B
　　　　 由已知：A={-2n-3}，B={-12n-5}
　　　　 令-2n-3=-12m-5，∴6m=n-1
　　　　 ∴在A中，当且仅当n=6m+1时，有
　　　　 ∴A∩B={-2（6n+1）-3}＝{-12n-5}=B
　　　　 ②求cn
　　　　 c1=-12-5=-17
　　　　 设cn=-17+(n-1)d，据已知d=12m
　　　　 ∴-192<-17+(8-1)d<-101
　　　　 ∴
　　　　 解得d=－24
　　　　 ∴cn=-24n+7。

　　12．点M（1，2），An（2，an），Bn（）为直角坐标平面上的点。
　　（1）对n∈N，若点M、An、Bn在一直线上，求数列{an}的通项公式；
　　（2）若数列{bn}满足，其中数列{cn}是第三项为8，公比为4的等
　　　　 比数列，求证：点列（1，b1）,（2，b2），…，（n，bn）在同一直线上。
　　解析：
　　（1）由已知
　　　　
　　（2）
　　　　 ∴{bn}满足
　　　　 ∴
　　　　 即 ①
　　　　 用n-1代上式中的n，有： ②
　　　　 ①-②得：
　　　　 解得：bn=3n-4，为等差数列
　　　　 ∴图象必在一条直线上。

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