三角函数 2011年高考复习专题

6．已知函数。
　　(1)当函数y取最大值时，求自变量x的集合；
　　(2)该函数的图象可由 y=sinx(x∈R)的图象怎样变换得到的？
　　解析：
　　 (1)将所给函数化为一个三角函数的形式
　　　　
　　　　当y取最大值时只需，得。
　　 (2)将y=sinx 图象依次进行如下变换：
　　　　(i)把函数y=sinx的图象向左平移，得函数的图象；
　　　　(ii)把所得图象上各点横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变，得到函数的图象；
　　　　(iii)把所得图象上各点的纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变。得到函数的
　　　　　　 图象。
　　　　(iv)把所得图象向上平移个单位，得到函数的图象。

　　7．求函数的周期，并判断其是否存在最大值或最小值。
　　解析：确定周期，应将原函数转化为一个三角函数的形式。
　　　　　但是三角变形有可能改变了原函数的定义域，在讨论函数性质时，要特别注意这一点。
　　　　　原函数定义域应使1+cosx-sinx≠0即，
　　　　　∴且
　　　　　∴ 定义域为{且}。
　　　　　由
　　　　　　　　
　　　　　　　　 .
　　　　　其中且，但这并不影响其周期性，
　　　　　∴

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6]  下一页