函数及导数综合 2011年高考复习专题
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关于直线x=1对称，故选D。
另法，
是由
图象右移一个单位得到，
而
图象是由图象先作一个关于y轴的对称，再向右移一个单位得到，
故与
图象关于直线x=1对称。
5．设函数
定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在惟一x2∈D，使
（C为常数）成立，则称函数在D上均值为C。给出下列四个函数（1）y=x2 （2）y=sin x （3）y=lg x （4）y=3x，则均值为2的函数为________。
分析：此题为所谓新定义问题。新定义表面上看与课内知识不关联，实则不然，它更多考查数学功底和转化能力，倒并不可怕。
将定义稍作转化，即
，存在惟一x2∈D，使
，
对函数y=x2，
，
，事实上，x1=0时，x2不惟一；x1=3时，x2不存在。
对函数y=sin x，，
，由正弦函数值域y∈[－1，1]，可知，x2必不存在。
对函数y=lg x，
，
，存在且惟一。
对函数y=3x，，
，若x1＞2，x2便不存在，故符合函数只有（3）。
3．函数有关综合题
函数综合题全面考查学生综合运用函数性质及转化，分类讨论，数形结合的能力，是历年来高考重点及难点，应十分重视。
6．已知函数
，
。
（1）求
关于直线x=1对称，故选D。另法，
是由图象右移一个单位得到，而
图象是由图象先作一个关于y轴的对称，再向右移一个单位得到，故
与图象关于直线x=1对称。5．设函数定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在惟一x2∈D，使（C为常数）成立，则称函数在D上均值为C。给出下列四个函数（1）y=x2 （2）y=sin x （3）y=lg x （4）y=3x，则均值为2的函数为________。分析：此题为所谓新定义问题。新定义表面上看与课内知识不关联，实则不然，它更多考查数学功底和转化能力，倒并不可怕。
将定义稍作转化，即
，存在惟一x2∈D，使，对函数y=x2，
，，事实上，x1=0时，x2不惟一；x1=3时，x2不存在。对函数y=sin x，
，，由正弦函数值域y∈[－1，1]，可知，x2必不存在。对函数y=lg x，
，，存在且惟一。对函数y=3x，
，，若x1＞2，x2便不存在，故符合函数只有（3）。3．函数有关综合题
函数综合题全面考查学生综合运用函数性质及转化，分类讨论，数形结合的能力，是历年来高考重点及难点，应十分重视。
6．已知函数，。（1）求
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