函数及导数综合 2011年高考复习专题
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，
，
∴
，即
在（－∞，1]是增函数，
故
。
所以，欲使（*）对x∈（－∞，1]恒成立，必须
即a＞－1。
（2）由
，
所以
在（―∞，1]是下凸函数。
故
，
又
，即
或者：欲证，
即证：
，
只需证：
。
整理得
，
由于
（由题x≠0，∴22x≠1）
（仅当
时，等号成立）
（仅当
时等号成立），
∴
故原不等式若成立，只需证
即只需证a2≤a，由于a∈（0，1]，所证不等式显然成立。
评注：本题
时，涉及参数与变量不等式恒成立，需转化为求：
，，∴
，即在（－∞，1]是增函数，故
。所以，欲使（*）对x∈（－∞，1]恒成立，必须
即a＞－1。（2）由
，所以
在（―∞，1]是下凸函数。故
，又
，即或者：欲证
，即证：
，只需证：
。整理得
，由于
（由题x≠0，∴22x≠1）（仅当时，等号成立）（仅当时等号成立），∴
故原不等式若成立，只需证
即只需证a2≤a，由于a∈（0，1]，所证不等式显然成立。
评注：本题
时，涉及参数与变量不等式恒成立，需转化为求：Tags：
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