六年数学下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计和反思.doc

 活动目标： 

     1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

     2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

     3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

活动准备：学生：准备剪刀，双面胶、彩笔  长方形纸条

          教师：为学生准备三张长方形彩纸（第二张中间带不同的颜色）

教学过程：

    一、活动一：听一听古代故事：

    师：给同学们讲一个故事想听吗？

     从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。

    问：他这样做合理吗？

    接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。

    同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。

    出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。那么看了这个课题你们有什么想法吗？

    师问１：莫比乌斯带是什么样子的？

　　师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？

　　师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？

　　师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起。

    二、活动二：做一做，认识莫比乌斯带

    1．每个同学拿出一根长方形纸条。

    看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。

    先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面）

    2．同学们能将它两头对接起来吗？

    3．小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。

    4．小组同学上台汇报。

    师：说说你是怎样对接的？

    这样接起来纸条就成了一个环（圈）。 是这样接的同学把作品举起来。摸一摸 看一看，现在它有几条边，几个面？

   两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）

   师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．

看，我变出来了是这样的．（学生看师做）

    （做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？

    师：好　请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好。（学生跟着一起做）

    现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？　

　　师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？

　　生：又回来了　

　　师：说明了什么？

　　生：它只有一个面．

　　师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）

　　师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

　  三、活动三：研究莫比乌斯带

    莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。

（老师动手剪，学生观察验证。）老师先拿出平常的纸圈，

    问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？

    请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）

   （一）1/2剪莫比乌斯带

    1、请同学们自己动手验证

    现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力）

    生１：它会变成两个圈。

    生２：...........

    师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件