六年数学上册《分数混合运算(二)》教学设计和反思.doc
一、教材分析:
分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。根据本套教材的整体思路,分数运算的内容仍然没有将分数应用题单独列出,而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分,让学生体会整数运算在分数运算中同样适用,并解决某些实际问题。
二、学情分析:
1、学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算,分数乘除法及应用,乘法运算定律等知识,为本节内容的学习奠定了基础。
2、应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点,它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。需要较强的分析能力和一定的解题策略,所以一部分学生往往感到困难,有一定的畏难情绪。
三、教学目标:
知识与技能:
1、能结合具体情境,会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。会用分数混合运算解决实际问题,发展应用意识。
过程与方法:
2、在观察比较中,体会整数运算律在分数运算中同样适用。
能运用运算律运算,感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。
情感态度价值观:
3、在学习过程中学会向他人学习借鉴,体会到成功的乐趣。
四、教学重点:
理解并掌握求比一个数“增加几分之几”或“减少几分之几”的问题。
五、教学难点:
找准单位“1”的量。
导学提纲:1、第二天比第一天增加了1/5你是怎样理解?
2、在分数混合运算中,你发现在了什么?
六、教学过程:
活动一:复习旧知,引入新课
师:同学们,在分数混合运算一中,我们解决了一个什么问题?
生:已知一个数的几分之几是多少?
师:在解决这个问题中,我们是怎样思考的?
生:先……接着……然后……最后
生:用乘法计算
师:在分数混合运算的过程中,你们发现了什么?
生:整数运算律在分数运算中同样适用
师:这节课,我们继续来学习分数应用题。
板书课题:分数混合运算(二)
评析:(从复习分数知识与运算中导入,为新知作好知识铺垫,为学生进入探究性学习做好充分准备)
活动二:探究体验,经历过程
师:随着生活水平的提高,汽车已走进千家万户,各种汽车展销活动也越来越多。
动物王国也办了一次车展,据说成交量还不错。
师:(出示图片)这里是一则有关车展的信息:第一天成交量:50辆,第二天成交量比第一天增加了1/5
问:第二天的成交量是多少辆?
生:收集数字信息,确定问题要求的量是什么?
师:出示导学提纲: 1、第二天比第一天增加了1/5你是怎样理解?
2、在分数混合运算中,你发现在了什么?
1、初步感知
(1) “第二天成交量比第一天增加了1/5 ”是什么意思?
生1:第二天成交量在第一天的基础上增加了 。
追问:增加了谁的 ?
生2:增加了第一天的 。
生3:第二天成交量比第一天增加的部分占第一天的 。
……
(2)那么你能估一估第二天的成交量在什么范围,并说说理由?借助刚才的理解很多学生都举起了手
生1:第二天成交量比第一天增加了,肯定比50多一些。
生2:第二天成交量比第一天增加了 ,就是增加了50的1/5 。所以超过50辆,
生3:不会超过80辆,增加了50的1/5 就是增加10辆,50+10=60,所以比80辆少。
……
评析:(教学中让学生在初步分析的基础上进行有依据的估算,有助于学生进一步理解和分析题意,为解题思路指明方向)
2、再次探究,小组合作
师:刚才大家都估计了结果,你怎么把这个题目中的数量关系表示出来?让别人看懂你的意思?(学生尝试用各自的方式表示两个量之间的关系,教师巡视)
生:尝试画线段图,师巡视个别指导
生:小组交流画图分析,尝试列式计算。
……
(学生在交流时都强调了一点:增加了第一天的1/5。无论采用那种图都能直观看出第二天增加的部分是第一天的1/5。通过策略的研究,加深学生对题意的理解。)
3、深入分析:
(1)师:刚才我们用画图的方法,能够很清楚看出两个量之间的关系,请你算一算第二天成交了多少,看看和我们估计的结果是否一致。
(学生独立思考后现在小组进行交流,然后教师组织全班交流)
生1:从图中看出第二天增加了是第一天的1/5 ,先求增加的50×1/5 =10(辆),再求第二天的成交量10+50=60(辆)
生2:50+50×1/5 =60(辆)
生3:第二天是第一天的几倍?
生3:50×(1+ 1/5)=60(辆)
师:谁能结合图解释这种方法的道理?课堂陷入短暂的沉思中,陆续有学生举起手来。
让学生对着图分析,然后说给同桌听。
(2)下面我们一起来回顾这两种解题思路,他们有什么不同点,又有什么联系,从中你又能发现什么?
学生很快就找到了不同点,这时一位学生说:我发现这两个算式之间是有联系的。一石激起千层浪,很多学生都纷纷举手发表自己的看法:这用到了乘法分配律。
师:我们以前都是在整数范围内用运算律,现在是在分数运算中,是不是也同样适用呢?很多学生都说举例验证这个想法。最终得出结论:整数的运算律在分数运算中同样适用。
(独立思考后的交流更有深度,也更需要,它是学生间思维火花的碰撞,理解能力的再次提升,也是全课的一个高潮)