《解决问题的策略——替换》教学设计

《解决问题的策略——替换》教学设计 姜堰三水学校 谭红海

[教学内容] 课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题，第2题。

[教学目标]

1、让学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并根据问题的特点确定合理的解题步骤，学会正确解答这类问题。

2，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

[教学重点]

让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

[教学难点]

弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。

[教学准备]

多媒体课件、3个大杯和9个小杯的图片、实物投影仪。

[教学过程]

一、复习引新。

1、提问：

同学们我们学过哪些解决问题的策略?（列表、画图、列举还原）、

2、导入：

出示天平图

（天平的左边放上一个菠萝，右边放上三个香蕉，天平平衡。）

提问：现在老师在天平的左边放上两个菠萝，要使得天平平衡，右边可以放些什么？

追问：还可以怎么放？你发现他们之间有什么关系？你是怎么想的？

今天，我们开动脑筋，用替换的策略解决一些实际问题。（板书：7解决问题的策略。）

二、合作交流、探究策略

1、图文呈现

出示例题，学生边读题边看图。

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量分别是多少毫升？

２、理解题意

（1） 你从题中获得哪些信息？要我们解决什么问题？

(2(根据回答完成板书：

大杯1个 小杯6个 小杯的容量 是大杯的1/3， 720 ml

你认为哪个条件是解题的关键？

小杯的容量是大杯的1/3，它们的关系还可以怎么说？大杯的容量是小杯的３倍，

现在根据已知的条件能直接求出 “大杯和小杯的容量各是多少毫升？” “不能！”

那么你有什么好办法吗？ 我们可以：

把１个大杯换成３个小杯 ， 或是 ， 把３个小杯换成１个大杯

（在学生回答时板书：把大杯换成小杯、把小杯换成大杯）

3、自主探索，运用策略。

（1）谈话：在刚才的探究中，我们知道了可以把大杯替换成小杯，也可以把小杯替换成大杯，在这个过程中是怎样来替换的，又如何来解决这个问题呢？同学们把学具拿出来，进行四人小组合作。（学具是3个大杯、9个小杯的图片）

要求：①摆一摆，选一种替换方法摆出替换过程。

②说一说，应该怎样替换，并且如何计算。（要求先单独说，再互相说）

③列出算式，计算出结果。

（2）小组展示汇报:

①学生合作操作，师巡视。

②小组交流：在小组内各自说说自己的解题思路，别的同学听听有没有道理，如果没有完成或有做错的同学，可以同学间互相帮帮忙，共同完成。

③全班交流：老师请两位不同方法的学生上黑板展示学具的操作过程，并展示自己的解题方法。

方法一：

把大杯替换成小杯：

（学生操作完毕后，然后再用实物投影仪投放该学生的计算，并让学生说说每一步求什么。）

6+3=9（个）…… 需要9个小杯

720÷9=80（毫升）…… 每个小杯的容量

80÷1/3=240（毫升）… …每个大杯的容量

方法二：

把小杯替换成大杯:

2+1=3(个)…… 需要3个大杯

720÷3=240（毫升）…… 每个大杯的容量

240×1/3=80（毫升）…… 每个小杯的容量

④分别在多媒体出示后，教师追问全班同学：

A、方法一哪里来的“3”？这样做的依据是什么？为什么要这样替换？ B、方法二哪里来的“2”？这样做的依据什么？这样替换有什么好处？

⑤小结：

这两种方法有什么共同的地方？

（根据学生的回答板书：都是把两种杯子替换成同一种杯子。）

师引导出：都是将两种量替换成一种量。

（板书：两种量 替换 一种量）

【设计意图：这一环节安排学生操作、观察、交流、归纳等数学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流合作、展示汇报中，学生把自己的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。】

（3）指导检验。

①引导：求出的结果是否正确？我们还要对它进行检验，想一想可以怎么检验？

交流中明确：检验时要看结果是否符合题中的两个已知条件： 80×6+240=720（毫升）；80÷240=1/3。

②学生检验，完成答句。

（用多媒体在方法一、方法二的下面出示检验过程：

80×6+240=720（毫升）；80÷240=1/3和答句）

【设计意图：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的数学“还原思想”。】

3、回顾反思，提升策略。

提问：

（1）说说解决这个问题应用了什么策略？

（2）在刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？

交流中引导学生认识到：

①由于两种杯子不一样，因此用“替换”的方法将两种杯子替换成同一种杯子解决。

②在“替换”过程中，根据两种杯子容量的关系，可以把1个大杯替换成3个小杯，也可以把3个小杯替换成1个大杯。

③除了使用“替换”的策略之外，为了使数量关系更加清晰还可以运用摆图形等策略。

④在解决问题后要进行检验。

（3）你们觉得解决这题的关键是什么？

【设计意图：这个环节对替换的策略做了进一步的归纳和总结，使学生的替换思想更加清晰明朗，使替换的策略得到了提升。】

三、解决问题，巩固策略

出示“练一练”：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

（1）各自读题。

提问：从题目中获得哪些信息？

（2）学生先独立尝试解决，再小组交流，共同解决。

（3）组织全班交流，

提问：你们怎么理解“每个大盒比小盒多装8个”？

（4）比较：与例1相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用怎样的策略解决这个问题？

学生的方法可能有：

A：把2个大盒替换成2个小盒。

① 现在7个小盒还能装得下100个球吗？为什么？

② 现在一共可以装多少个？

B：把5个小盒替换成5个大盒。

①现在7个大盒都要装满，100个球还够吗？为什么？

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