四年数学上册《乘法结合律和交换律》教学设计和反思.doc

 教学目标：

    1、知识目标：通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
    2、技能目标：通过探索活动，使学生发现乘法结合律、交换律，并懂得用字母进行正确的表示。使学生在理解乘法结合律、交换律的基础上，会对一些乘法算式进行简便计算。
    3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣。
    教学重难点：
    1、重点：指导学生探索乘法的结合律。

    2、难点：发现规律、总结规律、应用规律。
    教学过程：
    一、导入谈话，揭示课题
    同学们，在数学运算中，有很多有趣的规律。今天，我们再一起去探索，看一看，我们还能发现些什么规律（板书课题：探索与发现）
    二、活动探索，发现规律
   （一）、乘法交换律
    1、计算下面几组算式
     25×4=        125×8=
     4×25=        8×125=
    2、你发现了什么？
    3、你能把你发现的规律概括出来吗？
    4、用字母表示。
如果用字母a ,b表示两个数，你能把你发现的规律表示出来吗？

小结：25×4，125×8这两对好朋友相乘凑成一百，一千，在计算中经常在一起使用。
   （二）、乘法结合律
    1、出示摆好的长方体。（教材45页长方体）
教师：老师在课下用许多小正方体搭了这样一个长方体，你们知道老师用了多少个小正方体吗？
    2、出示导学提纲：

    独立思考：根据图意，列出算式并计算。

    在小组内说说你的计算方法，并想一想一共有几种解决方法？

    比较：这几种方法有什么异同点？

    3、全班交流反馈，在交流中，引导学生说一说每一步的含义。

从上面看，每一层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。

从前面看，每一层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。

从侧面看，每一层有3×4个，有5层，共有3×4×5个。

    3、比较算式的特点，发现规律。

    师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这三个算式，看看他们有什么异同。组织学生全班交流。

    板书算式：
3×（5×4）         （3×5）×4       3×4×5
=3×20               =15×4           =12×5
=60                  =60              =60

    相同：

    三个算式的积相同。

    三个算式中的三个乘数相同。

    不同：

    算式中括号的位置不同。

    他们的运算顺序不同

    师：谁来具体说说他们各自的运算顺序？

   （3×5）×4先算括号里的3×5，再用它们的积乘4；

    3×（5×4）先算括号里的5×4，再用5×4的积乘3。

    3×4×5 先算3×4，再用3×4的积乘5。

  我们在小组内举一些三个数相乘的算式，看一看它们的结果是否相等？

（学生在小组内举例讨论，教师巡视指导。）
　　师：谁来介绍一下你们举例的情况？
　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？
　　概括：乘法运算中三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数相乘，所得的积再与第一个数相乘。
　　3、用字母表示定律
师：这个同学概括得真好。如果用a，b，c表示三个数，你能写出发现的规律吗？
　　学生用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
　　师：这就是乘法结合律。请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的。
　　师：老师把同学们所说的过程表示出来就是，发现问题、举例验证、概括规律。这就是我们发现规律的过程。
    4、乘法结合律的应用。
    想一想，计算43×25×4怎样最简便，应用了什么定律。

    三、巩固应用。
    1、出示课本第46页第1 题。

    2、出示课本第46页的第2题。

    四、小结。

    板书：探索与发现（二）

    25×4=4×25     125×8=8×125
   乘法交换律：a×b= b×a

    3×（5×4）         （3×5）×4       3×4×5
   =3×20               =15×4           =12×5
   =60                  =60              =60
   乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

教学反思：

上完这节课后，我的感触很深，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。本节课把认识乘法结合律重点放在引导学生自主的探索中，有效地创设情境，引导学生探索学习新知。揭示乘法交换律，考虑到学生从二年级起已经学习了乘法交换律思想，只不过没有进行抽象概括，借乘法交换律的概括让学生体验用字母表示数要比直接教学用字母表示乘法结合律更容易接受。因些放到前面先学习，这样可以以旧引新，为学生下一步学习结合律做好铺垫。接着创设情境组织学生猜想，对教材的主题图进行挖掘，从上面和前面看，引导学生积极进行合理性猜测来估计小正方体的总数，培养猜想、估计意识。通过从不同角度观察写出计算小正方体总数的不同算式，在计算过程中发现问题、提出假设、而后举例验证，进而建立模型，归纳总结用字母表示乘法结合律，并能及、用自己的语言描述乘法结合律。最后应用规律，由学生独立尝试练习、集体交流对一些算式简便计算。在这次教学中，也存在着许多不足。

    一、语言不够严谨，要简洁、精炼。在叙述乘法结合律时，要紧扣乘法结合律的定义。

    二、要注意一下细节问题。在学生讨论、举例时，要求孩子验证等式是否成立时，要求叙述得不够严谨。

    三、针对学生错误的回答，解释得不是很到位，需要针对孩子的回答，来着重讲解。

    四、对于教材提供的主题图的体会：教材所提供的主题图是计算正方体的个数，在计算中，出现解题策略的多样化，从而产生我们需要的素材。教后，发现学生能呈现的算法基本上局限在：3×4×5、3×5×4、4×5×3范围内，我们探索所需要的类似3×（4×5）的算式是较难主动再现的。因此，教学中，要通过刻意的人为的“引导”得到，其实很不自然，有些强加的感觉。也许，直接呈现乘法结合律的事例给学生会更好些。

由于经验的欠缺，对课堂的调控与把握还是做得不到位。有时候我的语言有些随意，不够正式，评价语言不够丰富，这是非常不足之处，既而需要我今后努力学习的方向。还有通过有其他老师的点评，让我明白老师的辅助作用及提问题的技巧性也很重要的，只有这样才能更好地达到课堂的有效教学。………………………………【全文请点击下载word压缩文档】

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