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四年级奥数解析（二十九）容斥原理

减小字体 增大字体 作者：本站收集整理  来源：本站收集整理  发布时间：2010-12-31 09:55:28
《奥赛天天练》26讲，拓展提高，习题1

【题目】：

在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数又不是5的倍数的数有多少个？

【解析】：

①100÷5=20；

②100÷6=16……4；

③100÷（5×6）

=100÷30

=3……10

1到100的全部自然数中，5的倍数有20个，6的倍数有16个，有3个数既是5的倍数又是6的倍数（既是5的倍数又是6的倍数的数最小是30，则所有30的倍数也就是既是5的倍数又是6的倍数的数）。

则1到100的全部自然数中，是6的倍数和5的倍数的数总共有：20+16-3=33（个）。

所以既不是6的倍数又不是5的倍数的数有：100-33=67（个）。

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