四年级奥数解析（六十一）开放性问题

……

⑨9111、1911、1191、1119

所以共有这样的四位数：4×8＋1=33（个）。

《奥赛天天练》第55讲，巩固训练，习题2

【题目】：

小明家有两块正方形台布，边长都是1米。最近小明家新买了一张边长是1.3米的长方形的新桌子，两块台布都不合适用了，丢掉又太可惜。你能替小明想个办法，使两块台布拼成一块正方形的大台布（布料没有剩余），盖住现在的新桌子吗？

【解析】：

有关正方形的认识：

1、任何一个正方形都可以沿对角线分成2个或4个完全相同的等腰直角三角形；

2、反之，任意的2个或4个完全相同的等腰直角三角形也可以拼成一个正方形。

3、一个正方形还可以由4个完全相同的小正方形拼成。

利用正方形的这些特点，对两个正方形进行分割重组，可以有如下几种分法：

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