二年级奥数解析（八）数线段

 前言：

据我了解，有些家长教孩子学习奥数时，有些急躁和超前。建议各位家长，按计划给孩子学习，不要超前，更不要轻易间断，每周最好在固定的时间学习，最终使孩子形成习惯，到时间就学，既没有抵触情绪，也没有可以偷懒的侥幸心理。孩子学得好，学得快，应该让孩子自由支配他自己省出来的时间，不要看孩子轻松，就增加负担，这样容易让孩子产生厌烦情绪。不仅是奥数学习，其他学习也应如此。本周应学习《奥数天天练》第8讲。

另，奥数解析上传的顺序是按教学内容安排的，与《奥数天天练》教材的顺序会有一点出入，请以我上传的顺序来学习。

《奥赛天天练》第11讲，数线段和画线段

    本讲内容主要有两个：数线段和画线段。

一、让孩子掌握数线段的方法和技巧。这是本讲的重点内容，是后续学习数平面图形的个数，学习排列组合数等内容的必备基础知识。

《奥赛天天练》第11讲，模仿训练，练习1：

【题目】：

数一数、算一算下图一共有多少条线段？

【解析】：

      数线段的关键是做到不遗漏不重复，而有条理地数线段，是不遗漏不重复的重要保证。

首先要让孩子学会有条理地数线段。

数时用图示法比较好：

A   B    C   D E         F             G

如上图，给线段上的每个点标上字母，首先从第一个字母A出发，数出以A为一个端点的所有六条线段：AB、AC、AD、AE、AF、AG。

如下图，再从第二个字母B出发数出以B为一个端点的所有五条线段:BC、BD、BE、BF、BG,需要注意的是，要按照同一个方向数，不要回头数，回头数就重复了：

 A   B    C   D E         F             G

同理，依次从C、D、E、F、G出发，可以数出四条、三条、二条、一条线段：（CD、CE、CF、CG）、（DE、DF、DG）、（EF、EG）、FG。

所以，图中线段共有：6+5+4+3+2+1=21（条）

在孩子理解掌握了数线段的方法后，寻找技巧：

在上图中，我们把相邻两个端点之间的线段叫做基本线段，那么，这条线段上共有六条基本线段：AB、BC、CD、DE、EF、FG。很容易发现，数线段的过程中，线段图上有几条基本线段，线段总数量就是从几加到1。例如，这题共有六条基本线段，那么线段总数就是：6+5+4+3+2+1=21（条）。

所以，在实际计算中可以这样操作，如下图：

  1   2  3  4    5          6

即按自然数的顺序，在每条基本线段下依次写上1、2、3、4……，再求出所以基本线段上的数字和就可以了。

《奥赛天天练》第11讲，巩固训练，练习2：

【题目】：

一个正方形，是4条线段围成的，减去一个角后所成的图形是几条线段组成的？

【

解析】：

        这一题，可以让孩子通过实际操作，或在纸上画一画，找出三种不同的剪法：

根据剪法，得出三种答案：可能由5条、4条、3条线段组成。

《奥赛天天练》第11讲，拓展提高，习题1：

【题目】：

数一数，下面的每个图形是用几根火柴棒围成的？（题中图形，实在无法上传，只得作一说明：前面依次是求一个正方形，两个共一条边的正方形，三个排成一排两两共边的正方形，四个排成一排两两共边的正方形，分别由几根火柴棒围成。最后求八个排成一排两两共边的正方形由几根火柴棒围成。前面的可数可算，最后一个只能算。）

【解析】：

      解决这一题的关键，是从前面的四个图形中找出规律：每增加一个正方形，需要增加三根火柴棒。有两种解法：

第一种解法：8个正方形需要的火柴棒根数，就是第一个正方形需要的4根，加上增加了（8-1=）7个正方形，需要7个三根，总根数是：4+7×3=25（根）。这是常规解法。

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