二年级奥数解析（五）和、差相等

《奥赛天天练》第6讲，巩固训练，习题1

【题目】：

     用1、2、3、4、5、6、7、8这八个数，分别组成四个数相加的两个加法算式，使和都等于18，请在□里填上正确的数：

□+□+□+□=18

□+□+□+□=18

【解析】：

     这八个数相邻两数之间的差都是1，也就是等差数列，我们采用等距匹配的方法，可以得到和为9的四组数：①1+8、②2+7、③3+6、④4+5.再通过两两组合：①+②、①+③、①+④、②+③、②+④、③+④，可以得到满足题目要求的六道算式。

     又因为这一题，前四个数和后四个数分别是等差数列，所以这一题还有两解，即把上面①+④组合和②+③组合中的1、4和2、3交换一下可得：1+4+6+7=18、2+3+5+8=18。

      所以，这一题如果不考虑每个算式中，各个加数的位置的不同，共有上面的8组解。题中，只要求孩子写出其中的两组解就可以了。

《奥赛天天练》第6讲，巩固训练，习题2

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