二年级奥数解析（二十一）探索中找规律（上）

《奥赛天天练》第25讲，操作与探索

这一讲要求孩子在尝试操作的过程中，重点是探索题中隐藏的规律，寻求解题的策略，有一定的难度。首先要重视操作过程，直观的操作过程可以帮助孩子发现规律，降低难度，还可以帮助孩子理解规律产生的原因及其科学性。

《奥赛天天练》第25讲，模仿训练，练习1

【题目】：    

把1、2、3、4、5、6这六个数排成两排，每排3个数，上下对齐，要求右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，有几种排法？

【解析】

可以先做几张数字卡片，让孩子试着按题目要求排一排，看看能找到几种排法。在此基础上，进行分析：

题中要求“右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大”。因此如下图：最小的“1”只能在左上角，最大的“6”只能在右下角；其次，“2”的左边和上面只能有一个数字“1”，只可以填在下图蓝色方框里，“5”的右边和下面只能是一个数字“6”，只可以填在下图红色方框里。

1  □  □

□  □   6

   根据“2”和“5”的排列，结合题目要求可得以下5组答案：

1 2 5   1 2 3   1 2 4   1 3 5  1 3 4

3 4 6； 4 5 6； 3 5 6； 2 4 6； 2 5 6

《奥赛天天练》第25讲，模仿训练，练习2

【题目】：  

9个一样大的○摆成三行，每行都有4个○，有哪几种不同的摆法？

【解析】：

每行都有4个○，3行共12个○，可这里只有9个○怎么摆呢？首先要打破思维定势，这里的“行”不仅可以是横行，也可以是竖行、斜行。其次，要让孩子掌握的一个重要策略就是，摆的过程中，可以把○摆在几行的交叉点，达到重复计数的目的，使9个○可以摆成三行，每行都有4个○。这里，12-9=3（个），缺少3个○，只要在摆的结果中，把3个○摆在两行的交叉点就可以了，例如：

○ ○ ○ ○       ○       ○

  ○   ○       ○  ○   ○  ○

○              ○

○   ○          ○    ○

    上图中红色的“○”即为重复计数的○，还有其他摆法就不一一列举了。

    注：本讲【巩固训练】习题2和【拓展提高】习题2，见《探索中找规律（下）》