二年级奥数解析（十六）数图形

《奥赛天天练》第19讲，数图形

这一讲需要在孩子学习了第11讲的基础上进行教学，由数线段的两种策略，延伸到数图形的两种策略。例如：

《奥赛天天练》第19讲，巩固训练，习题1

【题目】： 

   数一数：

（下图中六个基本图形是正方形，上传的过程中，图形失真。）

      （   ）个长方形

     （   ）个正方形

【解析】

方法一：①把图中六个小正方形看作6个基本的长方形（正方形看作特殊的长方形）；②由两个基本长方形组成的长方形有7个（竖排3个，横排7个）；③有三个基本长方形组成的长方形有2个（横排）；④有四个基本长方形组成的长方形有2个；⑤由六个基本长方形组成的长方形有1个，共有：6+7+2+2+1=18（个）。这18个广义的长方形中，①、④两组都是正方形，共8个；其余都是狭义的长方形（即学生现在认识里的长方形）共10个。

    方法二：我们可以先数出图中最下面一条横线上有线段：1+2+3=6（条）；最左边一条竖线上有线段：1+2=3（条）（由此可知，每一条竖线上都有3条线段）。显然，对于下面横线上的每一条线段向上和对应竖线上的3条线段都可以组成3个不同的长方形（把正方形看作特殊的长方形），共有长方形：3×6=18（个）。其中有8个正方形，10个狭义的长方形。

第二种解法更为简便，只要把图中最下面一条横线上的线段条数乘以最左边一条竖线上的线段条数，所得的积就是所有广义上的长方形的个数。

    数图形时需要引导孩子发现并记住的一些常识：由基本的正方形组成较大一点的正方形，至少需要4个基本正方形；由基本的正方体组成较大一点的正方体，至少需要8个基本正方体；由基本的正三角形组成较大一点的正三角形，至少需要4个基本正三角形。