二年级奥数解析（十五）统计和可能性

《奥赛天天练》第13讲，统计与可能性

这一讲比较接近课本上的内容，教材中三个层次的六道练习题，只有最后一题难度要大一点，前五道孩子基本能独立完成。但，在解题过程中，不同的孩子的理解程度是不一样的，如果能让孩子在学习中，能对题意有个理性的认识，轻松解题，学习的意义还是很大的。

这一讲包括两个方面内容，制作方块统计图和判断、计算可能性。制作方块统计图关键是注意方块的排列，一定要严格按照从左到右（横排的）或从下到上（竖排的）依次排列，并且横竖对齐，便于观察和比较。下面主要结合习题讲讲可能性：

《奥赛天天练》第13讲，拓展提高，习题1

【题目】：    

在下面的口袋里画△或□或○。

口袋（图）     摸一个一定是△。

口袋（图）     摸两个不可能是○。

口袋（图）     摸两个，可能是□。

【解析】

     这一题，要让孩子明白，上面三个口袋上画图形的方法很多，关键是要符合题目的条件。第一个口袋上，只能画△，但画几个没有要求，可以画1个、2个……，只要都是△都可以。第二个口袋上，不能画○，其他图形至少画两个以上，可以画除○以外的一种图形或两种图形。第三个口袋中，至少有两个以上的□及两个以上的其他图形。

《奥赛天天练》第13讲，拓展提高，习题2

【题目】：    

一副扑克牌除了大王、小王，红桃、黑桃、草花、方片每种花色都有13张。

任意拿出13张牌（   ）有方片；

任意拿出40张牌（   ）有红桃；

任意拿出（   ）张牌，就一定有2张同花色。

【解析】

     解决这一题之前，首先要拿出一副扑克，让孩子了解一副扑克的组成，知道“花色”的含义，在孩子对扑克非常熟悉之后，再来讨论这一题。其次，要明确告知孩子，括号里要填“可能”、“一定”或“不可能”，因为，这一题题意不清。第三，解决本题的策略是，不好作出判断时，要从最糟糕的情况入手考虑。

     第一个问题：任意13张牌，可能没有方片，也可能有方片，所以应该填“可能”。解决完问题之后，可以适当引申：如果把题中的“13”，换成比“13”小的自然数呢？显然答案不变；如果把题中的“13”，换成比“13”大的自然数呢？可以从足够大的数和不够大的数考虑，例如“26”、“52”张牌，得出当牌的张数足够大时，答案会改变，变成“一定”，过渡到第二个问题。

     第二个问题：从最糟糕的情况入手，假设先拿出的是13张黑桃、13张方片、13张草花，共39张扑克。因为，大王、小王都被除掉了，剩下的只有红桃，所以第40张拿出的肯定是红桃。因此，40张扑克里至少有一张红桃，题目的答案是“一定”。

     第三个问题：仍然要从最糟糕的情况入手，假设前四张牌拿到的依次是红桃、黑桃、草花、方块，那么第五张拿到的不管是哪只花色，必然都有两种花色是相同的。所以，答案是5张。

     在计算可能性时，从最糟糕的情况来考虑问题，是常用的方法。