优秀教案:探索直角三角形全等的条件

教

 学

 目

标

知识

与

技能

目标

1、能利用操作、归纳得出直角三角形全等的“斜边、直角边”的条件；

2、会利用直角三角形全等的“斜边、直角边”条件说明两个直角三角形全等；

3、会利用一般三角形全等的条件来说明两个直角三角形全等；

4、能进行有条理的思考和进行简单的推理.

过程

与

方法

1、学生用尺规作图探索出 直角三角形全等的“斜边、直角边”的条件；

2、学生利用 直角三角形 纸片拼出不同的图形，使学生对           对应关系有更深的理解                

情感与态度目标

（1）体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。
（2）让学生在动手操作中体验成功的喜悦。

（3）培养学生的动手操作能力和语言表达能力

教学重点

运用直角三角形全等的条件说明两个直角三角形全等

教学难点

灵活运用判定直角三角形全等的方法解决相关问题

教学教具

两个全等的直角三角形纸片  直尺  圆规  课件  剪刀

教学

过程

教  学  内   容

师  生  活 动

复习

提问

引入新课

1、  提问学生：三角形全等的判定方法有哪几种；（SSS、ASA、AAS、SAS）

我们还知道有两种情况不一定使三角形全等：（AAA、SSA）学生举反例

有一种特殊情况：把SSA中的角变为直角时化一般三角形为直角三角形会成立吗？引出课题直角三角形全等的判定

1、活动一、课本P177“做一做”

（1）、作图：按画法用圆规和刻度尺画直角三角形

全班同学一起回答

1、学生拿实物举反例，教师投影出图形

新

课

（2）、猜想

你所画的直角三角形与同学画的直角三角形全等吗？

（3）、验证

剪下你所画的图形，与周围的同学所作的图形比较是否重合？

（4）、分析

你们所作直角三角形满足什么样条件？

（5）、归纳

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边，直角边”或“HL”

（6）、“HL”的文字语言，符号语言和图形语言的表达和相互转化

2、用所学的知识解决书本中的舞台问题

3、拼一拼、摆一摆再根据已知条件判断图中直角三角形全等的根据？

4、师生共同总结：两个直角三角形全等的判定方法：SSS、ASA、AAS、SAS、HL（强调HL只适用于直角三角形）

5、例题讲解：如图：两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，问两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。（教师板书完整的过程）

6、议一议：P179（可由量角器测量猜测出两个角度的关系，再说明理由？学生看课本有三位同学的书写，教师也提供一种，由学生一起说明理由）

7、随堂练习：P180、  1

8、课堂小结：通过这节课的学习，

     你能获得哪些收获？

（1）、探索问题的方法

（2）、直角三角形全等的一种新的判定方法: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写：“斜边、直角边”(HL)

9、作业：课本Ｐ180；习题5.12

知识技能：１

数学理解：１；２

问题解决：１

10、教后反思

2、师生共同作图

3、先叫一位学生上黑板画出草图

4、教师示范后，学生再动手画

4、学生画完剪下所画的图形，与周围的同学所作的图形比较是否重合？

5、媒体展示图表学生齐读图表内容

6、师生共同拼（并由学生回答）

7、教师分析题意；学生把自己的想法说出来，教师再把书写格式用多媒体显出

8、师生议一议：学生用量角器测量后再自己的想法说出来

9、学生练习，叫一位学生上黑板板书

10、师生共同课堂小结

11、教后反思：

（1）留给学生思考的时间不够

（2）议一议应给些时间让学生讨论

（3）从学生做的作业看，掌握的还不错

（4）一些细节没注意（如：教具应先摆好，时间调空）