8．2消元 教案设计

8．2消元（一）

　　教学目标：

　　1．会用代入法解二元一次方程组．

　　2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”．

　　3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神．

　　重点：用代入消元法解二元一次方程组．

　　难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程．

　　教学过程：

　　复习提问：

　　我们先来回忆上节课的内容：

　　在用一元一次方程解答时，我们设买了香蕉x千克，得到：5x + 3(9－x)=33      ①

　　在用二元一次方程组解答时，我们设买了香蕉x千克，苹果y千克，得到：

　　      x + y = 9            ②

　　      5x + 3y = 33         ③

　　新课：

　　那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？仔细观察①式和③式，它们有什么不同？区别在于①式里是(9－x)而③式里是y，而通过②式我们知道它们应该是相等的。所以：只要把②式化成y =(9－x)再代入③式即可．

　　二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想．

　　归纳：

　　上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．

　　典型例题：

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