8．2消元 教案设计

　　5．做一做

    解方程组

　　分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解．

    解：化简方程组，得

　　    ③－④，得4x=36

　　               x=9

　　    把x=9代入④（也可代入③，但不佳），得

　　    10×9-3y=48

　　     -3y=-42

　　       y=14

　　    ∴这个方程组的解为

　　点评：当方程组比较复杂时，应先化简，并整理成标准形式．本题还可以把2x+3y和2x−3y当成两个整体，用换元法，设2x+3y=A，2x−3y=B，转化为以A、B为未知数的二元一次方程组．

　　6．想一想

　　(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？

　　(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

　　师生共析：

　　(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”．

　　(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤：

　　1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；

　　2、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

　　3、解这个一元一次方程；

　　4、将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．

　　二、归纳总结，知识回顾

　　本节课我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法．通过把方程组中的两个方程进行相加或相减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”．

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