8．2消元 教案设计

　　难点：灵活得对方程进行恒等变形使之便于加减消元．

　　新授课：

　　一、提高问题，引发讨论

　　我们知道，对于方程组 ， 可以用代入消元法求解．

　　让学生运用代入消元法求解这个方程组．

　　这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

　　1．问题的解决

　　学生不难答出上面的两个方程中未知数y的系数相同

　　教师可通过提示启发学生想到将两个方程左右两边分别相减，即②－①可消去未知数y，得(2x+y)−(x+y)=40−22，不难解出x=18，把x=18代入①得y=4．另外，由①－②也能消去未知数y，得到相同的解．

　　2．想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

　　分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值．

　　解：由①+②得19x=11.6，x=

　　把x=代入①得y= −；∴这个方程组的解为

　　3．加减消元法的概念

　　从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程．

　　两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．

　　4．例题讲解

　　用加减法解方程组

　　分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同．

　　解：①×3，得

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