1．5有理数的乘方 教案设计

有理数的乘方(一)

　　教学目标：

　　1、理解有理数乘方的意义；

　　2、掌握有理数乘方运算；

　　3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

　　4、会进行有理数的混合运算；

　　5、培养并提高正确迅速的运算能力．

　　教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理．

　　教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示；有理数的混合运算．

　　教学过程：

　　一、学前准备

　　1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

　　学生交流讨论并计算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包　　　　　．

　　2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条．想想看，捏合　　　次后，就可以拉出32根面条？

　　二、合作探究

　　我们学过正方形的面积公式，知道边长为a的正方形面积为a•a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a•a•a．

　　a•a可简记为a²，读作a的平方(或二次方)．

　　a•a•a可简记为a³，读作a的立方(或三次方)．

　　一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作aⁿ，读作a的n次方．

　　接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数，当aⁿ看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．

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