2.14近似数与有效数字 教案设计
2.14近似数与有效数字
一、教学目标
1.了解近似数与有效数字的概念,能按要求取近似数.
2.体会近似数的意义及在现实生活中的作用.
二、教法设计
观察、启发、讨论分析
三、教学重点及难点
1.教学重点:近似数的精确度和有效数字的概念.
2.教学难点:理解近似数的意义.
四、课时安排
1课时
五、师生互动活动设计
情景教学,合作学习.
六、教学思路
(一)、创设情景,呈现内容
教师:同学们,今天我想请你们帮忙收集一些数据,你们愿意帮我吗?
学生异口同声:愿意.
教师:我们学校初一年级有几个班?你们班有多少人?
学生笑着回答:6个班;54人(大概认为我怎么会问这么简单的问题).
教师:我国是一个多民族的国家,那么,我国有多少个民族?有多少个自治区?
众学生:56个民族.
学生A补充:包括汉族在内有56个民族,自治区好像是4个(语气不肯定).
学生B:不,应该是五个,一个是新疆,一个是西藏,一个是内蒙古,还有……
学生C:还有广西壮族自治区和宁夏回族自治区.
(教师记录:6个班,54人,56个民族,5个自治区)
教师:第五次人口普查,我国的人口总数是多少?
众学生:13亿.
部分学生:大约是13亿.
少数学生:大约是12.95亿.
学生C:不精确,应该是12.9533亿.
教师:谁说的准确?
学生:C说的.
学生B:我认为C说的也不准确.
教师:为什么?
学生B:因为12.9533亿是一个近似数,它只精确到万位,万位以后的数字都被省略掉了.
教师:那么,中国的国土面积是多少呢?
学生抢答:960万平方千米.
学生C:应该说大约是960万平方千米.
学生D:这不准确,应该是大约是959.7万平方千米.
众学生笑:这也是近似数.
教师:哪个更精确些?
学生:959.7万平方千米.
(教师接着上面的记录:12.9533亿人口,959.7万平方千米土地)
教师:(指着记录下的数据)刚才同学们在回答这些数据的时候,有的数据你们的回答是一致的,而有的数据却存在着争议,这是为什么呢?请同学们讨论一下.
学生E:数出来的数据没有争议,因为它是准确的,估计的数据有争议,因为它是不准确的,是近似的.
教师:对,生活中有的数据是精确的,而有的数据则是近似的.现在请同学们以小组为单位,数一数你的数学书有多少负,估计一下这本书大约有多少字,并用不同单位的尺子量一下这本书有多长、多宽、多厚,以及称一下这本书有多重.然后请讨论一下,通过什么途径得到的数据是精确的,通过什么途径得到的数据是近似的.
(学生分组动手操作并小声讨论,教师也参与其中)
3组发言人:我们组得到的数据只有书的页数是统一的,其他的数据都有点不同,我们觉得数出来的数据是精确的,称和量得到的数据都是近似的.
1组发言人:我们组也是,我们觉得数出来的数据是精确的,而通过测量得到的数据都是近似的.测量时,我们认为单位是毫米的尺子量得的数据要准确一些.
教师:对,测量得到的都是近似数.测量工具的单位越小,所得到的数就越精确.
(二)探索新知,讲授新课
下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数.
(1)初一(1)有55名同学
(2)地球的半径约为6370千米