字母能表示什么 教案设计

图1

　　师：大家看屏幕，按图1的方式搭正方形，能看明白吗？

　　生：能。

　　师：好，我们用1分钟的时间，来搭正方形，看哪个同学搭得最多。记录员做好记录。

　　（生迅速摆起来，师巡视，不断鼓励学生。）

　　师：各组发言人，请说一下你们小组中搭得最多的同学的名字，和最多正方形的个数。

　　（每组发言人分别说出各组中的情况，最多的个数达到12个。）

　　师：同学们搭得都很好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组问题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。

　　（师操作，屏幕显示。）

　　问题：

　　（1）图1的方式，搭2个正方形需要_________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒。

　　（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

　　（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

　　（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

　　（5）根据你的计算方法，搭132个这样的正方形需要_________根火柴棒。

　　师：大家先解决一下问题（1）、（2）、（3）。

　　（各小组积极展开讨论，交流自己的结论。师巡视各小组情况，随机参与某小组的讨论。）

　　师：请各小组说一说（1）、（2）、（3）的答案。

　　小组1发言人：（1）搭2个正方形需要7根火柴棒，3个需要10根火柴棒。（2）需31根火柴棒。（3）需301根。这301根火柴棒我们是这样得到的．第一个正方形用4根，其余的99个正方形是用的3根，所以，总共用301根。

　　师：你能用算式表示吗？

　　（生到黑板上，写算式：4＋99×3。）

　　师：第1小组组长说一下，他的结果对不对，解释有道理吗？

　　生：结果对，解释有道理。

　　师：这个小组做得很好。还有不同的方法吗？

　　小组2发言人：我们是这样想的。如果把每个正方形都看成需要4根．那么100个正方形需400根。可是除去第一个正方形，其余的正方形都少用了1根。所以我们的算法是：4×100－99。

　　（师板书。）

　　师：说得非常好，你们组还有其他方法吗？

　　小组2发言人：（想了一下）暂时没有。

　　（大家都笑了起来，师肯定该生敢于发表意见。）

　　小组3发言人：还有。就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的，100个正方形就需要300根。但第一个正方形多用了1根。因此，是301根。列算式是：3×100＋1。

　　（师板书算式。）

　　师：这个组同学的发现也非常好。同学们还有不同方法吗？

　　（学生小声说，想不起来了。）

　　师：这个问题，大家想了三种不同的方法。充分说明了大家善于动脑，善于发现问题，也展示了同学们心灵手巧的优点。实际上，这个问题还有方法，课下大家再探讨。我们看第（4）个问题，大家再分组研究一下怎样解决，有几种方法，越多越好。

　　（学生分组讨论，教师巡视。第2组讨论有障碍，教师参与该组讨论）

　　师：我们请第二小组的发言人说一下你们小组的结论。

　　生：我们小组有三种结论。基本上和第（3）个问题差不多。列的算式是：①3n＋1，②4＋（n－1）×3，4n－（n－1）。

　　师：有和他们列的算式不同的吗？

　　（学生摇头。）

　　师：这个小组列的算式非常好。大家观察一下（3）、（4）两个问题的答案有什么不同吗？

　　生：问题（3）中正方形的个数是100，问题（4）中的正方形个数是n。

　　师：在（4）中n是几个？

　　生：无数个，任意一个，任意……

　　师：到底是多少？

　　生：（思考一下）任意个。

　　师：对，这里的字母是表示任意个。也就是说，任意个可以用字母来表示，对了，我们一开始唱儿歌时，有任意只青蛙那一句怎样唱？

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