能追上小明吗 教案设计

教材分析

　　《能追上小明吗》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

　　教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生去探究解决问题的方法和结果，接着通过画“线段图”建立一元一次方程的办法来解决问题。旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用。教材还安排了“议一议”，内容是让学生根据事实提出问题并尝试去解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力。

　　重点：使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量，并找出它们之间的数量关系。

　　难点：借助“截段图”分析复杂问题中的数量之间的相等关系。

　　学生分析

　　学生在小学阶段学过利用“线段图”解一些简单应用题，前几节课又学习了一元一次方程的有关知识。在这学期，我针对初一学生的年龄和心理特点，进行了有针对性的教学。班级中已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓。

　　设计理念

　　学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心。课程标准要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。《能追上小明吗》这一课意在让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践，演示追赶过程，更进一步认识和体会方程的作用。

　　教学目标

　　1．通过学习列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。

　　2．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理。

　　3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。

　　教学流程

　　一、提供质疑的时机，唤起“主角”意识。

　　师：同学们，你们有过丢三落四的坏毛病吗？老师认识一个叫小明的同学就有过这样的毛病（出示主题故事）：

　　小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米／分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是爸爸以180米／分的速度去追小明。

　　问题：1．爸爸追上小明用了多少时间？

　　2．追上时距学校还有多远？

　　【这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识。】

　　（出示主题故事时，问题1、2事先没有直接给出，而是先问学生听到这个故事后想知道什么。绝大部分学生问小明爸爸有没有追上小明。老师马上追问：“你估计能追上小明吗？”绝大部分学生又说“能”。此时才给  出问题1、 2。）

　　二、提供探索的机会激活“主角”思维。

　　1．亲身演示，自主探索。

　　师：这是行程问题中的追赶问题。我们先来演示一下追赶的过程。

　　游戏规则：黑板左侧为家，右侧为学校，“小明”（学生甲）先出发一段距离后，其他学生喊“追”，“爸爸”（学生动）出发追赶，追上时其他学生喊“停”，游戏结束。

　　【这一层次让学生自己来思考，探索解决问题的方法，通过老师和学生的操作与实践去发现、经历和体会追赶问题的过程，从而形成表象，激活了“主角”的表现力和创造力】

　　（此时课堂非常活跃，游戏进行了两次。第一次“爸爸”速度较慢，当“小明”到达“学校”时，还未追上，这一看似失败的情境也体现了生活中实际问题的另一方面。老师及时追问学生，如何才能追上？大部分学生说“爸爸”要走更快一些，也有小部分说“距离”太短，还有的说“小明”走得太快。老师此时肯定学生们的观点，然后再来看一看让“爸爸”走得更快一些的情况，第二次学生看到了在途中追上“小明”的情境。）

　　2．语言描述。

　　师：看了老师和同学的表演后，你们发现了哪些等量关系？

　　根据具体情况总结出：

　　当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。

　　小明所行的总距离可以看作是两段距离之和。

　　小明所用的时间比爸爸所用的时间多5分钟。

　　小明“5分钟后”直到爸爸追上他时所用的时间等于爸爸全部所用的时间。

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