2.6 实数 教案设计

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2009-09-12 10:49:06

2.6  实数(1)

  教学目标:

  1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类.

  2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义.

  3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数.

  重点、难点:

  重点:了解实数意义,能对实数进行分类,明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数.

  难点:用数轴上的点来表示无理数.

  教学过程:

      一、创设问题情景,引出实数的概念

  1、什么叫无理数,什么叫有理数,举例说明.

  2、把下列各数分别填入相应的集合内.

  00.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1

  教师引导学生得出实数概述并板书:有理数和无理数统称实数(real number). 教师点明:实数可分为有理数与无理数.

  二、议一议

  1、在实数概念基础上对实数进行不同分类.

  无理数与有理数一样,也有正负之分,如是正的,是负的.

  教师提出以下问题,让学生思考:

  1)你能把00.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中?

  正有理数:

  负有理数:

  有理数:

  无理数:

  20属于正数吗?0属于负数吗?

  3)实数除了可以分为有理数与无理数外,实数还可怎样分?

  让学生讨论回答后,教师引导学生形成共识:实数也可以分为正实数、0、负实数.

  2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义:

  在有理数中,有理数a的的相反数是什么,不为0的数a的倒数是什么.在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

  例如,是互为相反数,互为倒数.

  

  三、想一想

  让学生思考以下问题

  1a是一个实数,它的相反数为       ,绝对值为      

  2、如果,那么它的倒数为          

  让学生回答后,教师归纳并板书:实数a的相反数为,绝对值为,若它的倒数为(教师指明:0没有倒数)

  四、议一议.探索用数轴上的点来表示无理数

  1、复习勾股定理.如图在RtABCAB= aBC = bAC = c,其中abc满足什么条件.

  a=1b=1时,c的值是多少?

  2P55页图24,让学生探讨以下问题:

  A)如图OA=OB,数轴上A点对应的数是多少?

  B)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴上被填满了吗?

  让学生充分思考交流后,引导学生达成以下共识:

  1A点对应的数等于,它介于12之间.

  2)如果将所有有理数都标到数轴上,数轴未被填满,在数轴上还可以表示无理数.

  3)每一个褛都可以用数轴上的点来表示;反过来数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.

  4)一样地,在数轴上,右边的点比左边的点表示的数大.

  五、随堂练习

  1、判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数; 3)带根号的数都是无理数.

  2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值:

  13.8    2     3    4     5

  3、在数轴上作出对应的点.

  六、小结

  1、实数的概念

  2、实数可以怎样分类

  3、实数a的相反数为,绝对值,若,它的倒数为

  4、数轴上的点和实数一一对应.

  七、作业

  课本P46习题28

  板书设计:略

  教学反思:本节内容并不复杂,大部分同学都能很好的掌握.很大部分是借助新知识回顾旧内容.

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