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全等三角形的识别 教案设计
分析:要判断BE与DF的位置关系,可运用(S.S.S.),说明△ABE≌△CDF,得∠AEB=∠CFD,从而得BE∥DF.
解 (板书)因为 AF=CE,
所以 AF+EF=CE+EF,
即 AE=CF.
在△ABE与△CDF中,因为
AB=CD,BE=DF,AE=CF,
所以 △ABE≌△CDF,
所以 ∠AEB=∠CFD,
所以 BE∥DF.
说明:例2从边相等出发证明两个三角形全等,进而证明角相等,再证明两直线平行.利用三角形全等证明角相等是证明两角相等的重要方法之一.
(三)课堂练习
如图3,请同学们自己进行编题,要求用到(S.S.S.)全等识别法,并自行解答.
(四)课堂小结
1.应用(S.S.S.)全等识别法证明三角形全等时,需找准两个三角形中的三组对应边对应相等.
2.利用三角形全等证明角相等,是证明两角相等的重要方法之一.
3.许多抽象的数学问题都有其具体、生动的现实原型,我们应多注意观察生活中的事物,做到理论联系实际.
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