花边有多宽 教案设计

　　 [生乙]一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c＝O(a、b、c为常数，a≠0).

　　 其中ax²称为二次项，bx称为一次项，c为常数项；a和b分别称为二次项系数和一次项系数．

　　 [师]很好，现在我们来看上节课的问题：花边有多宽．

　　一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示，它的长为 8 m，宽为 5 m，如果地毯中央长方形图案的面积为 18 m²，那么花边有多宽?

　　 [师生共析]我们设花边的宽度为x，m，那么地毯中央长方形图案的长为(8-2x)m，宽为(5-2x)m．根据题意，就得到方程

　　 (8-2x)(5-2x)＝18．

　　 [师]大家想一下：能求出这个方程中的未知数x吗?

　　 ……

　　[师]这节课我们继续来探讨“花边有多宽”．

　　 Ⅱ．讲授新课

　　 [师]要求地毯的花边有多宽，由前面我们知道：地毯花边的宽x(m)满足方程

　　 (8-2x)(5-2x)＝18．

　　 可以把它化为2x²-13x+11=0．

　　 由此可知：只要求出2x²-13x+11＝0

　　的解，那么地毯花边的宽度即可求出．

　　 如何求呢?

　　 [生]可以选取一些值代入方程，看能否有使得方程左、右两边的值都相等的数值．如果有，则可求出花边的宽度．

　　 [师]噢，那如何选取数值呢?大家来分组讨论讨论．

　　1．x可能小于0吗?说说你的理由．

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