分解因式法 教案设计

§2．4  分解因式法

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1．应用分解因式法解一些一元二次方程．

　　2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．

　　(二)能力训练要求

　　 1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．

　　 2．会用分解因式法(提公因式法、公式

　　法)解某些简单的数字系数的一元二次方程．

　　 (三)情感与价值观要求

　　 通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．再之，体会“降次”化归的思想．

　　教学重点

　　应用分解因式法解一元二次方程．

　　教学难点

　　形如“x²＝ax”的解法．

　　教学方法

　　启发引导式归纳教学法．

　　教学过程

　　Ⅰ．巧设现实情景，引入新课

　　[师]到现在为止，我们学习了解一元二次方程的三种方法：直接开平方法、配方法、公式法，下面同学们来做一练习．

　　解下列方程：

　　(1)x²-4＝0；

　　(2)x²-3x+1＝0；

　　(3)(x+1)²-25＝0；

　　(4)20x²+23x-7＝0．

　　[生]老师，解以上方程可不可以用不同的方法?

　　师]可以呀．

　　[生甲]解方程(1)时，既可以用开平方法解，也可以用公式法来求解，就方程的特点，

　　我采用了开平方法，即

　　解：x²-4＝0，

　　移项，得x²＝4．

　　两边同时开平方，得

　　x＝±2．

　　∴x₁＝2，x₂=-2．

　　[生乙]解方程(2)时，既可以用配方法来解，也可以用公式法来解，我采用了公式法，即

　　解：这里a＝1，b＝-3，c＝

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