分解因式法 教案设计

减小字体 增大字体 作者:本站收集整理  来源:本站收集整理  发布时间:2009-09-07 08:33:24
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   []对,这说明乙同学在进行同解变形时,进行的是非同解变形,因此丢掉了一个根.大家在解方程的时候,需要注意:利用同解原理变形方程时,在方程两边同时乘以或除以的数,必须保证它不等于0,否则,变形就会错误.

   这个方程还有没有其他的解法呢?

   [生丁]我把方程化为一般形式后,发现这个等式的左边有公因式x,这时可把x

  出来,左边即为两项的乘积.前面我们知道:两个因式的乘积等于0,则这两个因式为零,

  这样,就把一元二次方程降为一元一次方程,此时,方程即可解.

   解:x2−3x0

   x(x−3)0

   于是x0x−30

   x1 = 0x2 = 3

   因此这个数是03

   []噢,这样也可以解一元二次方程,同学们想一想,行吗?

   [生齐声]行.

   []丁同学应用的是:如果a×b0,那么a = 0b = 0,大家想一想,议一议.

  a×b = 0时,a = 0b = 0可同时成立,那么x(x−3) = 0时,x = 0x−3 = 0也能同时成立吗?

   [生齐声]不行.

   ……

  []那该如何表示呢?

   []好,这时我们可这样表示:

   如果a×b = 0,那么a0b0

   这就是说:当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时,这两个一元一次方程中间用的是“或”,而不用“且”.

   所以由x(x−3)0得到x0x−30时,中间应写上“或”字.

   我们再来看丁同学解方程x23x的方法,他是把方程的一边变为

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