分解因式法 教案设计

　　 [生丙]老师，解方程(2)时，能否将原方程展开后，再求解呢?

　　 [师]能呀，只不过这样的话会复杂一些，不如把(x-2)当作整体简便．

　　 下面同学们来想一想，做一做．

　　你能用分解因式法解方程x²-4＝0，(x+1)²-25=0吗?

　　 [生丁]方程x²-4=0的右边是0，左边x²-4可分解因式，即x²-4=(x-2)(x+2)．这样，方程x²-4＝0就可以用分解因式法来解，即

　　 解：x²-4=0，

　　 (x+2)(x-2)＝0，

　　 ∴x+2＝0或x-2=0．

　　 ∴x₁=-2，x₂=2．

　　 [生戊]方程(x+1)²-25＝0的右边是0，左边(x+1)²-25，可以把(x+1)看作整体，这样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可分解因式，从而求出方程的解，即

　　 解：(x+1)²-25＝0，

　　 [(x+1)+5][(x+1)-5]＝0．

　　 ∴(x+1)+5＝0，

　　 或(x+1)-5＝0．

　　 ∴x₁=-6，x₂=4．

　　 [师]好，这两个题实际上我们在刚上课时解过，当时我们用的是开平方法，现在用的是因式分解法．由此可知：一个一元二次方程的解法可能有多种，我们在选用时，以简便为主．

　　 好，下面我们通过练习来巩固一元二次方程的解法．

　　 Ⅲ．课堂练习

　　 (一)课本P₆₁随堂练习  1、2

　　 1．解下列方程：

　　 (1)(x+2)(x-4)＝0；

　　 (2)4x(2x+1)=3(2x+1)．

　　 解：(1)由(x+2)(x-4)=0

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]  下一页