分解因式法 教案设计

　　 [师]很好，由此我们知道：在已经学习的解一元二次方程的三种方法——直接开平方法、配方法、公式法中，直接开平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法简便．因此，大家选用的方法主要是直接开平方法和公式法．

　　 公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解任何一个一元二次方程．

　　 用公式法解一元二次方程，首先要把方程化为一般形式，从而正确地确定a、b、c的值；其次，通常应先计算b² -4ac的值，然后求解．

　　 一元二次方程是不是只有这三种解法呢?有没有其他的方法?今天我们就来进一步探讨一元二次方程的解法．

　　 Ⅱ．讲授新课

　　 [师]下面我们来看一个题．

　　一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来的?

　　 [师]大家先独自求解，然后分组进行讨论、交流．

　　 [生甲]解这个题时，我先设这个数为x，根据题意，可得方程x²=3x．

　　 然后我用公式法来求解的．

　　 解：由方程x² = 3x，得x²−3x = 0．

　　 这里a = 1，b = −3，c = 0.

　　 b²− 4ac = (−3)²−4×1×0 = 9>0．

　　 所以x =

　　 即x₁= 3，x₂＝0．

　　 因此这个数是0或3．

　　 [生乙]我也设这个数为x，同样列出方程x²＝3x．

　　 解：把方程两边同时约去x，得x＝3．

　　 所以这个数应该是3．

　　 [生丙]乙同学做错了，因为0的平方是0，0的3倍也是0．根据题意可知，这个数也可以是

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