特殊平行四边形 教案设计

　　求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．

　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴∠A＝90°，四边形ABCD是．

　　∴∠A=∠C，∠B＝∠D．

　　  ∠A+∠D＝180°．

　　∴∠B＝∠C：∠D＝∠A＝90°．

　　[生乙]已知矩形ABCD，求证：AC＝DB．

　　证明：在矩形ABCD中，

　　    ∵∠ABC＝∠DCB＝90°，(矩形的四个角都是直角)

　　    AB＝DC，(平行四边形的对边相等)

　　    BC＝CB，

　　    ∴△ABC≌DCB．

　　    ∴AC=DB．

　　[师]很好，我们证明矩形的第一个性质时，用到了矩形的定义及平行四边形的性质；证明第二个性质时，用到了矩形的第一个性质、平行四边形的性质及全等三角形．我们通过逻辑推理证得了矩形的这两个性质，把它们称为定理．即

　　定理：矩形的四个角都是直角．

　　定理：矩形的对角线相等．

　　[师]接下来，我们来想一想，议一议．

　　如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?它与AC有什么大小关系?为什么

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6]  下一页