六年数学下册《反比例》教学设计和反思.doc

 教学内容：北师大版数学第十二册第四单元教材第46页反比例的教学内容 。

教学目标：

    知识与技能：结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间和速度”等情境，经历反比例意义建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。

    过程与方法：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。

情感态度价值观：经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。

教学重点 ：通过具体问题认识成反比例的量。

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

导学提纳：

1、请根据表中的数字信息，把表格填写完整。说一说，发现了什么？

2、什么叫反比例？你是怎样判断的？

教具准备: 课件

教学过程：

一、复习铺垫，引出主题

师：上一节我们学习了正比例，那么什么叫正比例？

（指名答）

师：概括两个相关联的量成正比例的关键是什么？

生答，强调：他们的比值（商）一定。

师过渡：我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量。

设计意图：通过复习正比例的意义，判断两种量是否成正比例等活动，让学生感受到所学知识的局限性，激发学生的求知欲，为新知学习作铺垫。

二、搭建平台，自主探究

1．借助表格，感受相关联的量

出示教材第46页上方的表格图

让学生把长方形表1和表2填写完整。

观察上表，思考下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）表中长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

2、验证归纳、明确反比例的意义

引导学生结合“王叔叔游长城”的情境，进一步感受反比例量之间的关系。

观察表格，思考下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？

（3）写出三者的关系式

学生汇报预测：

生1：我发现时间和速度的变化有关系。

生2：我发现时间是随着速度的变化而变化，速度增加，时间就减少；速度减少，时间就增加。

生3：我发现速度和时间的积是一定的，都是120千米。

生4：速度×时间=路程（一定）

3、归纳反比例意义

引导小结：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系（板书）

设计意图：结合具体情境及相关数据，引导学生发现、理解反比例的含义，掌握反比例的特点，并能正确判断两个量是否成反比例。使学生的观察、发现能力，知识归纳、表述能力都得到较好的发展。

三、 课堂质疑，猜想激趣

师：既然正与反意义是相反的，那么请同学们猜想一下成反比例的两个量的关系是怎样的呢？

（生猜想）

师：到底同学们的猜想是否正确？我们要用事实来验证。

生：举例说明

师：小结

四、课堂练习，巩固新知

1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

　（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。

　（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　（3）长方形的长一定，面积和宽。

　（4）平行四边形面积一定，底和高。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

 （2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

 （3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

设计意图：在教师的精心组织、引导下，学生通过自主学习、合作探究、思考归纳等活动，提高自身对反比例的认识。使学生在对所学知识理解的基础上，发展思维能力和判断能力。

五、课堂小结

     今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？

六、布置作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件