第三单元 比例 单元教案设计

   D×          X×8=Y      A×H× =S

二对比练习

上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。

1．利用乘法关系式判断：

（1）每本书的单价×本数=总价     速度×时间=路程

  

         一定     （  ）比例   （  ）比例   一定

（2）3X=Y   Y和X（   ）比例

（3）     Y和X（    ）比例

2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。

三深化练习

1．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？

（1）    房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。

（2）    差一定，被减数和减数。

（3）    圆的半径和周长。

2．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

教学内容：比例的应用

复习目标：

通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。

复习过程：

一复习比例尺

1．什么是比例尺？

板书：图上距离：实际距离=比例尺

或
2．说一说下面各比例尺的具体意义。

（1）比例尺1：3000000

0
 
25
 
50㎞
 
（2）比例尺

（3）比例尺20：1

3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？

如：1：3000000改成线段比例尺。

0
 
25
 
50㎞
 
 

                         改成数值比例尺。

3．填空。

比例尺
 图上距离
 实际距离
 
 
 12㎝
 600㎞
 
1：50000
 
 1．2㎞
 
1：60000000
 15㎝
 
 

过程要求：

（1）    学生独立计算，求出各题结果。

（2）    汇报，填空。

（3）    说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？

二复习用比例解决问题

1．说一说运用比例解决问题的步骤。

通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：

（1）    找出相关联的两种量。

（2）    判断两种量成什么比例。

（3）    用等量关系表示数量关系。

（4）    解设，并解比例

（5）    检验。

2．完成课文“整理与复习”第4题。

三巩固练习

完成课文练习十第4、5题。

教学内容：深化练习

练习目标：

通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。

练习过程

一、解题思路训练

一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，

1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示 ，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？

2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示 ，问：如果这样列等式，X表示什么？（2） ，问这样列式，X表示什么？

二、正、反比例应用练习

1、用比例解答下列应用题。

（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？

（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？

全班练习，指名个别板演，后集体订正。

题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）

所以每天工作量和工作时间成反比例。

解：设实际每天安装X米。

     15X=90×20

       X=120

答：略

题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）

所以工作总量和工作时间成正比例。

解：设15天能安装X米。

     
     20X=90×15

       X=67.5

答：略

2．小结对比上面的第（1）、（2）题。

3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。

解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。

解题步骤：

（1）    认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。

（2）    设未知数X，注明单位名称。

（3）    根据正、反比例的意义列出等式，并解答。

（4）    检验，并写答句。

4．上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。

（1）90×20÷15   （2）90÷20×15    90×    90÷
 

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